弹塑性力学作业习题.docVIP

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2017-04-15 发布于广东
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弹塑性力学作业习题.doc

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20091903042 黄露剑 20091903047 鲁西西 2.1 物体上某点的应力张量为 = （应力单位）求出：面积单元上应力矢量的大小，该面元上的法线矢量为n=; 应力主轴的方位；主应力的大小；八面体应力的大小；最大剪应力的大小。【解】（a）利用式（2.26）计算应力矢量的分量，得 ==++=0 同样 =272.474 =157.313 所以，应力矢量的大小为=314.626 （b，c）主应力的特征方程由式（2.45）给出，其中、和的值由式（2.46）~式（2.28）算出。由式(2.63)给出的值，有 ==400 =++=0 ==0 有式（2.45）变成 =0 上式三个根为 =400，=0=0 作为检验，这些值的和等于=400 可算出主方向如下：对于=400，式（2.40）给出很容易验算出三个方程中有一个是不独立的，可以去掉，由剩余的两个方程和条件得出解其他两个方向可类似地求得，最终的结果为应力主轴的方位主轴2位于y-z平面内且垂直于方向1，而主轴3是取x轴的方向。（d）八面体一个面上的正应力的为 =133.3 八面体中八个面上的大小相同。八面体面上的剪应力，由式（2.103）得 =188.56 (e )最大剪应力为