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弹塑性力学作业二.doc
H.W. 3 (1). The stress tensor at a point is given as: (stress units) a. Find the magnitude of the stress vector on an area element whose unit normal vector is given by b. The orientation of the principal axes of stresses; c. The magnitudes of the principal stresses. (2). Are principal shear planes pure shear planes? Why? (3). Prove the following relations: a). b). c). d). (4). If we have (stress units) is known, to find (5). a). If , can ? Why? b). Can ? Why? c). Can ? Why? H.W. 4 (1). Given the strain tensor as , find: a). The principal strains and directions; b). ; c). ; d). ; e). ; f). ; g). . (2). The displacement components at a point in a body are given by . Assuming large deformation, find the Lagrangian strain tensors and calculate the principal strain for the case. (3). Determine the relation among the constant , so that the following is a possible state of strain:
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