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微积分(二)知识点总结9-4-7-2微积分(二)知识点总结9-4-7-2

一元复合函数的链式求导法则：连线相乘多元复合函数的链式求导法则为：口诀：分段用乘，分叉用加；单路全导，叉路偏导。三、1. (11-7) 已知函数，其中具有二阶连续的偏导数，求。设，，则，所以示意图为：多元复合函数的链式求导法则为：多元复合函数的链式求导法则为：或三、1. (10-7)设函数，其中二阶可导，具有连续的二阶偏导数，计算。中，第一个自变量为，按照习惯设，这时，，而函数为一元函数（求导即可，不需要求偏导。）；函数为二元函数（需要求偏导。）。示意图如下：多元复合函数的链式求导法则为：；多元复合函数的链式求导法则为：；三、1. (09-7)设函数计算。；第二个自变量为；它们都是二元函数，所以函数是二元复合函数。可设，，则有，其中为中间变量。示意图如下：多元复合函数的链式求导法则为：多元复合函数的链式求导法则为：或三、1. (08-7) 设函数，其中具有二阶连续的偏导数，求。，，则，示意图如下：多元复合函数的链式求导法则为：多元复合函数的链式求导法则为：三、1. (07-7) 设，其中具有连续二阶偏导数，求。，则，所以示意图为：多元复合函数的链式求导法则为：多元复合函数的链式求导法则为：多元复合函数的链式求导法则为：