3简力学第三章动量与角动量2003.docVIP

第3章 动量和角动量 (Momentum and Angular Momentum) ·牛顿定律需要知道力随时间变化的细节 ·在碰撞打击(宏观)、散射(微观)一类问题 中， 力的作用时间很短 力随时间变化很快，无法知其细节。 ·关心：力在一段时间过程中的积累作用 效果。 §1 冲量、动量、动量定理 一、质点的动量定理 (theorem of momemtum) 1.微分形式 由 有 力在一段微过程(长dt)的积累作用 2.积分形式 对于时间过程：初态 (( 末态 t1 t2 力在一段时间过程的积累作用等于此过 程始、末状态的动量的增量。 二、动量(momentum) 状态量 三、冲量(impulse) ·过程量 ·过程量和状态量的关系 ★几点说明: ·动量定理 矢量式： 分量式： x向 Ix = p末x - p初x y向 Iy = p末y - p初y ·平均力的大小 ·动量定理只适用于惯性系。 [例]已知小球m 以速度(1碰墙， 碰后速度为(2(大 小等于(1)。 求：墙所受的冲量 解：用分量法 ·对m x向 Ix = m(2cos( -(- m(1cos() y向 Iy = (-m(2sin() -(- m(1sin() ( Ix = 2m(1cos( Iy = 0 ( I球 = (2m(1cos() i ·墙受的冲量 I墙 = - I球 = -(2m(1cos() i 演示： 逆风行舟 §2 质点系的动量定理， 动量守恒定律 一、质点系的动量定理 1.质点系： 由有相互作用的质点组成的系统。 (以由两个质点组成的质点系为例) ·内力： f1 = -f2 内力成对出现 ·外力：F1、F2 2.质点系的动量定理 · ·两式相加有 或 系统所受的合外力的冲量等于系统动量 的增量 ·是什么力可改变系统的动量? 外力只能改变系统的动量吗? 内力可改变什么动量? 不能改变什么动 量? ·用质点系动量定理处理问题可避开内力， 较为方便。 二、动量守恒定律 (Law of conservation of momentum) 1.动量守恒定律 ·条件：系统所受的合外力为零 (F = 0 ·则 系统动量保持不变 或 系统初动量等于系统末动量 2.几点说明 ·动量守恒定律是关于自然界一切过程的一 条最基本的定律。它适用于 宏观粒子系统 电磁场 微观粒子系统 更普遍的动量守恒定律并不依赖 牛顿定律。 ·分动量守恒 若 ((F )x = 0， 则 p末x = p初x ((F )y = 0， 则 p末y = p初y ·动量守恒定律只适用于惯性系。 ·用守恒定律作题，注意分析: 过程、系统、条件 [例] 已知：大炮质量M， 炮弹质量 m 炮筒长 l ， 仰角 ( 炮弹出口速度 (0 (相对于炮车) 水平轨道光滑