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3.6 带电粒子在磁场中的运动----有界磁场（二） NO.19 班级：__________ 姓名：___________ 学号：_____________ 例1．如图所示，在正方形ABCD内有一匀强磁场，正方形的边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。一束电子流（电子电量为m，电量为e），沿纸面从AB的中点垂直于AB边射入磁场，从BC边射出的电子中，最大速度是 ，在磁场中飞行的最长时间是 。 变式练习：质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，下列对两个粒子的运动速率v和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中周期的是：v1v2 B、t1t2 C、T1T2 D、ω1＝ω2 例2.如图所示，一足够长的矩形区域内充满磁感应强度为，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与边夹角为300、大小为的带正电粒子。已知粒子质量为，电量为，边为，重力影响不计。试求： 粒子能从边射出磁场的的范围 粒子在磁场中运动的最长时间是多少？ 例3、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图7所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算 （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。 例4.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。 变式练习：如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响，图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=，哪个图是正确的是（ ） [巩固练习] 1.如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R＝10 cm的圆柱形筒内有B＝1×10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为＝2×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是(　　) A．4×105 m/s B．2×105 m/s C．4×106 m/s D．2×106 m/s L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图4所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（ ） A．使粒子的速度VBqL/4m； B．使粒子的速度V5BqL/4m； C．使粒子的速度VBqL/m； D．使粒子速度BqL/4mV5BqL/4m。 3．如图所示，在足够大的屏MN上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直。现有一群质量为m、电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率υ从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，且散开在与PC的夹角均为30°的范围内，不考虑粒子间的相互作用，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 ）A． B．C． D．0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa′的中央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同的粒子，已知粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×1019C，初速率v0=3.2×106m/s，求从磁场区另一边界bb′射出时的最大长度范围。（做出轨迹） 6．如图0所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一