高中数学必修内容训练试题-函数与方.doc

京翰教育中心 新疆奎屯市第一高级中学 源头学子小屋： HYPERLINK /wxc http://www xjktyg com/wxc 第 PAGE 9页（共 NUMPAGES 9页） 高中数学必修内容训练试题（12）—函数与方程思想 一、选择题（本题每小题5分，共60分） 1 设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（ ） A B C D 2 设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（ ） A B C D 3 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 4 每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有 （ ） A 2种 B 3种 C 4种 D 5种 5 设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无数多个 6 设是函数的反函数，若，则的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 7 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （ ） A 90° B 60° C 45° D 30° 8 若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数，则f(x)（ ） A 先增后减 B 先减后增 C 单调递增 D 单调递减 9 定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)g(a)－g(－b)成立的是（ ） A ab0 B ab0 C ab0 D ab0 10 △ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边 如果a、b、c成等差数列，∠B=30°,△ABC的面积为，那么b=（ ） A B C D 11 两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e等于（ ） A B C D 12 天文台用3 2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了（ ） A 800天 B 1000天 C 1200天 D 1400天 二、填空题（本题每小题4分，共16分） 13 若的展开式中常数项为－20，则自然数n＝ 14 x0是x的方程ax=logax(0a1)的解，则x0,1,a这三个数的大小关系是 15 已知函数互为反函数，又的图象关于直线对称，若___ ; _______ 16 已知矩形的边平面现有以下五个数据： 当在边上存在点，使时，则可以取_____________ （填上一个正确的数据序号即可） 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12分）已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B, A∩C=，求实数a的值 18 （本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据 的算术平均值为11 （1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式; （2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据 19 （本小题满分12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售 第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11 8万件 第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件  （1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域； （2）要使第二年商