工程力学》第二版（少学时）张定华主编.doc

第三章 圆轴的扭转 1. 试画出图示轴的扭矩图。 ????????? 解： （1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段： ?? ∑MX＝0， ?T1－3kN·m＝0? ?? 可得：T1＝3kN·m 对BC段： ?? ∑MX＝0， ?T2－1kN·m＝0? ?? 可得：T2＝1kN·m （2）画扭矩图。 ?? 根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。? 2.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？ ????????? 解： （1）计算外力偶矩。??? ? ?MA=9549×60/200=2864.7N·m ? 同理可得： ? MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m （2）计算扭矩。 ?将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 ?? 对AB段：∑Mx＝0，? ?T1＋MB＝0??? ? ?? 可得：T1＝-954.9N·m ?? 对BC段：∑Mx＝0，? ?T2＋MB－MA＝0? ??? ?可得：T2＝1909.8N·m ?? 对BC段：∑Mx＝0，? ?T3－M＝0? ???? 可得：T3＝1193.6N·m （3）画扭矩图。 ? 根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。 （4）将轮A和轮C位置对调后， 由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。 3. 圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力τmax=60MPa，问圆轴传递的功率多大？ 解： ???? WP=πd3/16=24543.7mm3 ? 由τmax=T/WP? 可得：T=1472.6N·m ? 由M= T=9549×P/n?? 可得：P=T×n/9549=18.5kW 4. 在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够省多少材料？ 5. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m， MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（o）/m。试校核该轴的强度和刚度。 ?????????? ???????? 6. 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（o）/m。试设计轴的直径。 ????????? 7.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为φ=0.55o。试求钢材的E和G。 第四章 轴向拉伸与压缩 1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 ??????????????? 解： （1）分段计算轴力 ? 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： ?? FN1=F（拉）；FN2=-F（压） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 ???????? 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 ?????????????? 解： （1）分段计算轴力 ?? 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： ??? FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 ???? 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 ??????????????? 解： （1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ?? ∑Fx＝0，?2kN-4kN+6kN-FA＝0 ????????? FA＝4kN(←) （2）分段计算轴力 ??? 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： ???????? FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 ??? 4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 ??????????????? 解： （1）分段计算轴力 ??? 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： ??????