北京昌平区2011年高三年级第二学期统一练习(二)(数学理).docVIP

昌平区2010-2011学年第二学期高三年级第二次统一练习 数学（理科）试卷 2011．5 考生注意事项： 1、本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟． 2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔． 3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记． 4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．) 1．已知集合，，则 =（ ） A． B． C． D． B 2．设向量，，则是“”的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A ，即 3．已知，，运算原理如右图所示，则输出的值为（ ） A． B． C． D． D 4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:)，可得这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． C 由三视图可知该几何体为圆柱和半球的组合， 球半径和圆柱底面半径相等，为1 则体积为： 5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在（含80）以上时，属醉酒驾车． 据有关报道，2009年8月15日至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 C 6．已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于（ ） A．9 B．3 C． D． D ，则由等差数列性质有，解得 7．已知函数，若，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．． B 由对数函数性质知，且， 则，当且仅当时等号成立 8．正方体的棱长为2，点是的中点，点是平面内的一个动点，且满足，到直线的距离为，则点的轨迹是（ ） A．两个点 B．直线 C．圆 D．椭圆 A 由知位于平面内以为圆心，半径为的圆周上， 又由到直线的距离为，且点在平面上，则点为平面内平行于的直线，且该直线到的距离为， 该直线与圆有两个交点 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 9．的展开式中的系数是______________（结果用数值表示） 含有的项为第三项，，即系数为 10． 一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点，点恰好落在圆内的概率是_____ 由几何概型知 11．在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数，是常数），曲线的对称中心是_________，若曲线与轴相切，则 ． ； ，圆心在轴上，则与轴相切，切点即为原点 12．如图，中的弦与直径相交于点，为延长线上一点， 为的切线，为切点，若，，，， 则________，??? ????? ． ； 由圆幂定理有，，则，即半径为 ，而 所以 13．已知，满足（为常数），若的最大值为8，则_____． 画出可行区域如右图，可知，当直线过点时， 取到最大值，此时为直线与的交点， 解得，带入直线，解得． 14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作， 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域为，值域为；②函数在上是增函数； ③函数是周期函数，最小正周期为1； ④函数的图象关于直线对称． 其中正确命题的序号是__________ ①③④ 当时，，则；当时，， 三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 1