北京市门头沟区2013-2014学年度数学初三上期末试题答案.docVIP

门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷 九年级数学评分参考 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. C 2.C 3.D 4.C 5. C 6.C 7.A 8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 54 10.m＞2 11.4 12. (12，0)；(8052，0) 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 13.解: 原式=……………………4分 = =……………………5分 14.解：∵∠AED =∠ABC，∠A=∠A， ∴△AED∽△ABC. ……………………2分 ∴. ……………………3分 ∵AE=5，AB= 9，CB=6, ∴, ……………………4分 ∴ ……………………5分 15.解：（1）y=x2-4x+4-4+3 …………………… 1分 =(x-2)2-1. …………………… 2分 （2）对称轴为x=2， ……………………3分 顶点坐标为（2，-1）. ……………………4分 （3）∴当1x＜3时，y0 ……………………5分 16.（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴.  QUOTE BD  …………………………1分 ∴∠A =∠CDB. ………………………………2分 （2）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90° .……………………………3分 ∴ QUOTE AD2+BD2=122+52=13 . ……4分 ∵  QUOTE 13×DE=12×5 13×DE=12×5 ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴CD=2DE=2 QUOTE 6013  =  QUOTE 12013  . ……………………5 四、解答题（本题共12分，每小题6分） 17.（1）将A（－1，a）代入y=－x＋4中， 得：a=－(－1)+2 所以a =3 …………1分 （2）由（1）得：A（－1，3） 将A（－1，3）代入中，得到 即k=－3 …………2分 所以反比例函数的表达式为： …………3分 （3）如图：过A点作AD⊥x轴于D 因为 A（－1，3）所以 AD=3 …………4分 在直线y=－x＋2中，令y=0，得x=2 所以 B（2，0）即OB=2 …………5分 所以△AOB的面积S=×OB×AD=×2×3=3…6分 18解：(1)由已知得：，…………………1分 即，解得 …………………2分 ∴所求的二次函数的解析式为. (2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3) ……………3分 令y=0，可得x2-2x-3=0 解得：x1=3；x2= -1(与A点重合，舍去）……4分 ∴D(3，0) ………………5分 (3)x0或x3 ……………………6分 五、解答题（本题共10分，每小题5分） 19.解：过点C作CE⊥AB交AB于E,………………1分 ∵AB∥CD，∠A＝90° ∴∠D＝90° ∴四边形AECD是矩形. ∴AE=DC=6. ……………… 2分 ∵AB=15， ∴BE=9. ………………… 3分 在Rt△BEC中， ∵，BE=9. ∴CE=6. ……………4分 由勾股定理，得 …5分 20.解：设灯塔P到环海路的距离PC长为米 根据题意可知： P A B C 30° 60° 北 ………………………1分 ………………………2分 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 即PC= 解答题（本题共8分，每小题4分） 21.列表，或画树状图 ………………………………2分 由表（树状图），可知：共有6种等可能结果， 并且每种结果发生的可能性机会均等，其中 都是亚洲国家展馆的有 （A、C）、（B、C）共2个. ………………3分 ∴小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率 P（都是亚洲国家）==. ……………4分 22.（1）作图正确。（作对一个点P，得1分，共2分）……………2分 (2) ； QUOTE