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PAGE  PAGE - 7 - 第五节 电磁感应规律的应用 ［要点导学］ 1、电源电动势是与非静电力对自由电荷的作用相联系的物理量，也就是说有电动势就一定有非静电力。（把正电荷从电源的负极经电源移动到电源的正极的过程中非静电力做功与被移动的电荷的电量的比值定义为该电源的电动势，即E=W非/q。） 2、感生电场与我们以前学习的静电场不同：静电场是由电荷产生的电场，感生电场是由变化的磁场产生的电场；静电场做功是把电能转化为其它形式的能，感生电场做功是把其它形式的能转化为电能。感生电场的方向与感应电流的方向和感应电动势的方向都相同。 3、电磁感应中因导体切割磁感线产生感应电动势。其非静电力是洛伦兹力。如图4-5-1所示的金属导体棒CD以速度v切割磁感线时，导体棒内的自由电子也以速度v随棒一起运动，根据左手定则，自由电子所受的洛伦兹力方向向着D端，所以D端就有负电荷积累，由于棒是电中性的，所以C端就有正电荷积累，如果把CD两端用导线连接，就会形成从C经导线流向D的电流。可见C是电源的正极，D是电源的负极。这一结果与用右手定则判断的结果完全一致。  ［范例精析］ 例1 图4-5-2所示的圆柱形空间内分布着有理想边界的磁场，磁场正在增强，（1）试在图中画出感生电场的电场线（至少画三条），并且标明方向。 （2）如果在磁场边缘静止释放一个自由电子，此电子的加速度方向如何？ 解析（1）我们把磁场的边界设想为一个导体圆环，那么环内的磁场增强时，环中产生的感应电流的磁场是阻碍磁场的增强，所以感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，感应电流的方向是逆时针，所以感生电场的方向也是逆时针方向，感生电场线的方向如图4-5-3所示。 （2）如果在磁场边缘静止释放一个自由电子，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，所以电子的加速度方向与电场线方向相反（顺时针）。 拓展 象这种利用感生电场加速电子的装置叫做电子感应加速器。磁场的变化越快，感生电场就越强，电子的加速度就越大。 例2 我们说“与导体切割磁感线产生感应电动势相联系的非静电力是洛伦兹力。”也就是说：感应电动势等于把单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时洛伦兹力所做的功。这种说法与洛伦兹力对运动电荷不做功有没有矛盾呢？我们应该如何理解洛伦兹力做功的问题呢？ 解析 首先我们可以明确地说，洛伦兹力产生感应电动势与洛伦兹力对运动电荷不做功没有矛盾！我们来看图4-5-4。当导体棒ef向右运动时，导体中的自由电子也随棒向右运动，根据左手定则自由电子受到的洛伦兹力方向由e指向f，且每个电子所受的洛伦兹力F洛=eVB。因此在f端会出现负电荷积累，在e端出现正电荷积累。所以f、e分别成为电源的负极和正极。 必须指出，这些电子参与了两个互相垂直的分运动，在垂直于ef方向电子的速度为V，在平行于ef方向电子的速度为u，电子的合速度为V合（见图4-5-4）。电子因具有速度V而受到的洛伦兹力为FV，因具有速度u而受到的洛伦兹力为Fu，如图4-5-5所示。由图可知FV对电子做正功（FV与V合的夹角小于90°），而Fu对电子表做负功（Fu与V合的夹角大于90°），两个力的合力与合速度垂直，因此洛伦兹力对电子做的功等于零，也就是说洛伦兹力对电子还是没做功。 拓展 应该指出，在有感应电流的情况下，所有运动电子所受的分力Fu的合力就是安培力。所以安培力总是阻碍导体切割磁感线的运动，这也是能量守恒的必然结果。 如果外电路不闭合，当导体两端因电荷积累而产生的电场力若与洛伦兹力相平衡，则电子就没有定向移动的速度u（分力Fu也消失），电子所受的力FV就是产生电动势的非静电力。单位电荷所受非静电力等于FV/e=VB，如果电源两极间距离为L，则在两极间移动单位电荷所做功等于LVB，即电动势E=LVB。 例3 如图4-5-6所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m电阻为1.0Ω的导体AB在金属框架上以10m／s的速度向右滑动，R1=R2=2.0Ω，其他电阻不计，求流过AB的电流I。 解析 AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图4-5-7所示，EAB=BLv=0.2×0.5×10=1V Ｉ＝Ｅ/（R+r），R=R1R2/（R1+R2）=1.0Ω，IAB=I=1/2 A=0.5A 拓展 如果有另一根与AB完全相同的导体CD与AB一起以相同的速度同方向运动，电路中就多了一个电源，两电源并联，电动势仍为1V，内电阻为0.5Ω，总电流为2/3A。 ［能力训练］ 1.在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内.a、b、c三个闭合金属圆环，位置如图4-5-8所示.当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是(