高考数学备考单元测试卷 第十九单元 导数高考数学备考单元测试卷 第十九单元 导数.docVIP

第十九单元 导数 一.选择题 (1) 下列求导运算正确的是 ( ) A．(x+ B．(log2x)′= C．(3x)′=3xlog3e D． (x2cosx)′=-2xsinx (2) 函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝ ( ) A． B． C． D．1[来源:Z.xx.k.Com] (3) 函数是减函数的区间为 ( ) A． B． C． D．（0，2） (4) 函数已知时取得极值，则= ( )[来源:学科网] A．2 B．3 C．4 D．5 (5) 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 ( )[来源:学科网ZXXK] A．3 B．2 C．1 D．0 (6) 设f0(x) ＝ sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x) ＝ fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝ ( ) A．sinx　 B．－sinx　 C．cosx D．－cosx (7) 已知函数的图象如右图所示（其中 是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是 ( ) (8)设在[0, 1]上的函数f(x)的曲线连续, 且f′(x)0, 则下列一定成立的是 ( ) A． f(0)0 B． f(1)0 C． f(1) f(0) D． f(1)f(0) (9)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 ( ) A． (-3,0)∪(3,+∞) B． (-3,0)∪(0, 3) C． (-∞,- 3)∪(3,+∞) D． (-∞,- 3)∪(0, 3) (10)若的大小关系 ( ) A． B． C． D．与x的取值有关 二.填空题 (11)设f(x)= x|x|, 则f′( 0)= . (12)函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 . (13)若曲线y=h(x)在点P(a, h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则与0的大小关系是 0 (14)过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 三.解答题 (15) 已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）求函数的单调区间. [来源:学科网] (16) 已知函数在处取得极值. （Ⅰ）讨论和是函数的极大值还是极小值； （Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程. (17) 已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围. (18) 已知是函数的一个极值点，其中， （I）求与的关系式； （II）求的单调区间； （III）(理科做)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围. [来源:学§科§网] [来源:学科网] 参考答案 一选择题: 1.B [解析]：A错，∵(x+ B正确，∵(log2x)′= C错，∵(3x)′=3xln3 D错，∵(x2cosx)′=2xcosx+ x2(-sinx) 2.B [解析]：此题利用导数作麻烦！ 把两个解析式联立得方程x2-x＋1=0,由=0即得＝ 3.D [解析]：由0，得0x2 ∴函数是减函数的区间为（0，2） 4.D [解析]：∵，又时取得极值 ∴ 则=5 5.D [解析]：切线的斜率为 又切线的倾斜角小于，即 故 解得： 故没有坐标为整数的点 6.C [解析]：f0(x) ＝ sinx，f1(x)＝f0′(x)=cosx，f2(x)＝f1′(x)= -sinx， f3(x)＝f2′(x)= -cosx， f4(x) ＝ f3′(x)=sinx，循环了 则f2005(x)＝f1(x)＝cosx 7.C [解析]：由函数的图象可知： 当时，