网络环境中的初中数学新课程课堂教学课题案例研究网络环境中的初中数学新课程课堂教学课题案例研究.docVIP

网络环境中的初中数学新课程课堂教学课题案例研究 ———《圆》网络交流资料（学法指导） 我们学校全体数学老师，接到承担本学期七，八，九年级第一次网络研修备课的任务。寒假期间，我们学校高度重视，专门为此事召开了协调会，将任务和要求进行了明确，便责任到人。非常荣幸地能有这个机会和各位专家、老师在这里就九年级数学下册第三章《圆》教学方面的有关问题进行交流． 我们九年级数学教研组从接受了这个任务后，所有的老师都非常的重视，在寒假期间多次就本章的教学工作展开了讨论和学习． 首先，我们交流课程标准对本章的说明，本章的教育价值、教学目标和设计思路． 本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探讨一种特殊的曲线型图形——圆的有关性质 。例如，用折叠，旋转的方法探索圆的对称性；用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明；用旋转变换的方法探索圆心角，弧，弦心角间相等的关系定理，然后进行证明，用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系，用对称变换及反证法研究切线性质；用图形运动的方法研究直线与圆，圆与圆的关系等等。”《圆》是现实世界中常见的图形，是初中几何的最后一章，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”，在知识方面，不仅需要学好本章的知识，而且还需要能综合运用前面学习的知识；在数学能力方面，不仅要掌握以前学的折叠，平移，旋转，推理论证等方法，还要具备运用这些方法和知识来继续研究圆的有关性质，并且解决一些实际问题。另外，圆的许多性质，在理论上和时间中都有光法的应用。所以，圆这章在初中几何中占有非常重要的地位。 一、课程标准 1掌握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系，对这些内容不仅是知道结论，更要注重他们的推导过程和运用； 2．连接点与圆，直线与圆，圆圆之间的位置关系 3了解切线的概念，切线的限制和判定，会过圆上一点画圆的切线。 二、教育价值 通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论，归纳等方面都有所发展。通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；让学生经历观察，猜想，证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的，清晰地阐述自己的观点。另外，让学生积极参与数学活动，激发他们学习数学的兴趣，发展社会责任感，培养克服困难的勇气和信心。 三、教学目标 1．通过几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙? ?? ?半径—r? ?? ?弧—⌒??? ?直径—d?? 扇形弧长／圆锥母线—l? ?? ?周长—C? ?? ?面积—S?? 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。　 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。 【圆的平面几何性质和定理】 〖有关圆的基本性质与定理〗 圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。　　 圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心