小学5年级历年来竞赛试卷(学生版).docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 22 第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：。 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是 。 3. 180的因数共有 个。 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是 。最大的是 。 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换 只兔子。 6. 包含数字0的四位自然数共有 个。 7. 养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。这批鸡蛋有 枚。 8. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有 只。 9. 甲、乙两个桶中共装有26升水。先将乙桶中一半倒入甲桶，再将甲桶中的一半水倒入乙桶，然后从乙桶取5升水倒入甲桶。整个过程中无水溢出。这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。最初甲桶中有水 升。 10. 如图，若的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则的面积是 。 11. 数一数贝壳的个。若4个4个的数，则剩下1个；若5个5个的数，则剩下2个；若6个6个的数，则剩下3个。由以上情况可推知，这堆贝壳至少有 个。 12. 一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米、高20厘米，缸内水深12厘米。将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米。石块的体积是 立方厘米。 二、解答题 13. 小明绕操场跑一周用5分钟，妈妈绕操场跑一周用3分钟。 （1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，多少分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？ （2）如果小明和妈妈同一起点同时同向出发，多少分钟后妈妈第一次追上小明？ （3）如果小明和妈妈同一起点同时反向出发，多少分钟后两人第四次相遇？ 14. 有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载量8吨和载量5吨的两种。若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨，则这些货物共多少吨？ 15. 下图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直。求： （1）这块宅基地的周长； （2）这块宅基地的面积。 16. 两个不同的三位自然数和除以7都余3，求和的和。 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题 填空题 计算：0.15÷2.1×56＝ 2、.15＋115＋1115＋11115＋……＋1111111115＝ 3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3.若用这个自然数除以6，得余数 4、数一数，图中共有 个长方形。 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图 5、有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数。（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）。如：1＝1×1＝1×1×1 64＝8×8＝4×4×4.那么，1000以内的自然数中，这样的数有 个。 6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个自然数的差是308，则这个自然数是 7、如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有 个白子。 8、甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍。经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过 分钟，乙到达A地 9、如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是 平方米。 10、如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的