厦门市数学必修4练习(3).doc

-  PAGE 10 - 厦门市数学必修4练习（三） 适用范围：第二章 《平面向量》 A组题（共100分） 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法正确的是（ ） A.向量与向量是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上 B.向量与平行，则与的方向相同或相反 B C A D 第2题 C.向量的长度与向量的长度相等 D.单位向量都相等 2.如图，在平行四边形ABCD中，等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若、平行且反向，则的值为（　 ） A．0 B．－4 C． 4 D． 4. 在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ） A.0 B.3 C. D. 5. 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6．已知，则＝____________. 7. 若向量的夹角为，，则 ． 8.已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是_____________. 9.河水的流速为2 m/s，一艘小船垂直驶向对岸，航速8 m/s ，这时小船必须与垂直方向成一定角度逆流行驶。设小船行驶方向与河岸的夹角为，静水的速度为v，则＝________,v=________m/s.(可用数据) 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．（本小题13分）已知，分别求使下列结论成立的实数的值： （1）； （2）； （3）的夹角是. A B C D M E N 第11题 11.（本小题14分）如图，在中，D、E分别是AC、BC的中点，M是DE的中点，若. （1）用表示； （2）若N为线段AB的中点，求证：C、M、N三点共线. 12.（本小题14分）已知， ; (1)若，求的值； （2）若，求的值. B组题（共100分） 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．已知的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足,下列结论中正确的是（ ） A. P在的内部 B. P在的外部 C. P在边AB所在的直线上 D. P是边AC上的一个三等分点 14.（07浙江） 若非零向量满足，则（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 15. (07辽宁) 若向量不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） A．0 B． C． D． 16. 已知向量，若与垂直，则＝（ ） D C A B 第17题 A． B． C． D．4 17. 如图，在四边形中，， ,, 则的值为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18．已知点A(1,0)，B(0,1),若点P满足,则点P的轨迹方程是_______________________. 19.在中，,则点O是的_______心.(指三角形第20题 的内心、外心、重心、垂心) 20. (07陕西)如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 . 21.对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：. 设，若，则＝___________. 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 A M B Q P G O 第22题 22．（本小题13分）如图,PQ过的重心G，设；若.求证：. 23．（本小题14分）（07广东）已知△顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). （1）若，求sin∠A的值; （2）若∠A是钝角，求c的取值范围. 24.（本小题14分）已知向量.若存在不同时为零的实数，使，且. （1）试求函数关系式； （2）若在上是增函数，求的取值范围. C组题（共50分） 选择或填空题：本大题共2题。 25．在三角函数中，对于单位圆上任意一点，我们有；若定义.则下列条件中，不能确定A、B、P三点共线的是（ ） A. B. C.