數学课改的十个论题课件.pptVIP

数学课改的十个论题;一、“新理念”是全新的吗?;如何落实？——提高课堂教学立意;例1 不等式基本性质“立意”比较;人教A版的教学设计;回到从“基本事实”到“基本性质”的推理过程，得出性质，给出证明； 引导学生用不同语言表述“基本性质”（学习心理的考虑）； 从实例中概括基本不等式的作用——明确概括出思想方法。 核心：将等式与不等式纳入到数及其运算的系统中，成为用运算律推导出的“性质”;为什么这样设计;教学要求——个性差异与统一要求的辩证统一，但以个性差异为出发点和基础 教学设计——不仅从内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂“生成”，预设能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问” 教学方法——讲授、问答、训练的综合，不再是单一的讲授或活动，是教师主???取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式讲授”的重要性;学习方式——接受与探究的融合，强调学生学习主动性、积极性，独立思考和合作学习的结合 教学过程——知识发生发展过程（自然、水到渠成）为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的有效性） 教学评价——教师根据教学进程进行教学反馈、调节，学生通过自我监控调节学习进程，重视形成性评价——发展的眼光 教学媒体——追求“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“有效性”，服务于数学概念、原理的实质理解;教育领域中，“全新理念”是不能用来指导教改实践的，因为人才的成长没有重复机会，教育要绝对避免“折腾”。 “新理念”新在对学生的全面关注上。;二、为什么“内容多课时少”但又能腾出至少一年时间高考复习;幂函数;线性规划;极限;立体几何、三角函数、不等式、数列、极限等传统内容的课时量减少；增加了新的内容，算法12课时，推理与证明6课时；概率统计大量增加，概率增加5倍，统计2.5倍，课时增加33。 总课时量保持不变。;腾出时间的“智慧”在那里？;三、怎样才算“教完了”？;问题在那里？;例2 函数概念的“注意事项”;在不适当的时候、用不适当的方法强调细节，把学生“教糊涂了”。 “教完了”应该以学生是否理解为准，以学生是否达成教学目标为准，特别是学生达到的数学双基的理解和熟练水平为标准（注意，双基包括由内容反映的数学思想方法），而不是教师在课堂上有没有把内容“讲完”。 广种薄收是懒汉的做法。;四、怎样才是抓“基础”;如何改变？;例3 向量加法运算及其几何意义的教学设计;五、探究式教学的天时地利人和;例4 直线与平面垂直的定义;例5 适宜探究的内容举例;人和：师生共同营造的“探究氛围”，有赖于学生“探究式学习的心向”，也有赖于教师的“探究型教学的意识”。 数学思想方法在自主探究中有关键作用，需要教师的启发引导——注意使用“先行组织者”。;例6 向量的“先行组织者”;几何角度 向量及其运算的几何意义： 数乘向量——直线的向量表示，与数轴对应； 向量加法——平面的向量表示，平面向量基本定理； 数量积——与几何度量、位置关系相关；;向量法——中学阶段学习向量的主要目的是用向量方法解决几何问题——核心思想是“三步曲”。 向量法是坐标法的返璞归真。例如，根据条件建立适当的坐标系——恰当选择基向量。;“我校生源差，反复讲还记不住，怎能让学生自主探究？”——学习是知与行的统一，只“讲”肯定不会；探究是深层次的思维活动，是“心动”与“行动”的融合。生源越差越要精心组织学生的探究活动，如何铺设探究的台阶是对教师的考验。例如，诱导公式的探究，可以从探究具体角（如π/3和－π/3）的三角函数的关系开始。;六、概念教学的要义是什么？;（2）类化：把共同本质属性推广到同类事物中——举一反三； （3）纳入概念系统，与相关概念建立联系。 对具体例证进行分化、类化是概念教学的重要步骤，教会学生自己分析材料、比较属性是教学的重要任务；发现关系的能力是很重要的。;概念教学的基本环节;例7 函数奇偶性的教学;学生的回答：对于y=x2，当x取任意数时y都取正数；函数图像关于y轴对称；自变量取一对相反数时，函数值相等；…… （4）对于定义域内任意一个x，是否都有 f(－x)＝f(x)？ （5）能否描述一下偶函数的定义？ ——“一个函数打天下”，缺乏概括的基础。;注重概括过程的做法;七、如何理解螺旋上升、循序渐进？;;例8 概念多元联系表示体现的螺旋上升;八、如何理解“不是教教材，是用教材教”？;我的看法;理解教材是当好数学教师的前提，而“理解教材”的第一要义是“理解数学”：了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等。 课本、课本，一科之本。课堂教学应“以