正比例的意義.pptVIP

观察例1、例2，你发现这两个例题有什么共同的地方吗？ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 观察： * * 它们是相关联的量吗？ 1、闻老师买《钱江晚报》，数量与总价 2、闻老师的体重和身高 3、同样一台织布机，工作时间和工作总量 4、圆的直径和周长 一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。 …... 时间（分钟） 路程（米） 1 2 5 60 …... 早晨7：10，章诗雯同学走在上学的路上。 例1 （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 时间（分） 2 3 4 5 120 180 240 300 回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 它们是相关联的量吗？ （2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 60 1 = 60 120 2 = 60 300 5 = 60 这里的60 就表示章诗雯同学步行的速度。 …... 时间（分钟） 总价（元） 1 2 1.6 …... 星期六，邵晨浩同学帮助闻老师买红圆珠笔。 例2 数量（枝） 2 3 4 5 3.2 4.8 6.4 8 观察上表，回答下面的问题： 5 （3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？ （1）表中有哪两种量？ 它们是相关联的量吗？ （2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？ 1.6 1 = 1.6 4.8 3 = 1.6 8 5 = 1.6 这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。 …... 300 240 180 120 60 路程（米） …... 5 4 3 2 1 时间（分） 60 60 60 60 60 60 比值 …... 8.0 6.4 4.8 3.2 1.6 总价（元） …... 5 4 3 2 1 数量（枝） 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 比值 比值一定 正比例变化现象： 一种量扩大几倍，另一种量也随着扩大相同的倍数； 一种量缩小几倍，另一种量也随着缩小相同的倍数。 …... 300 240 180 120 60 路程（米） …... 5 4 3 2 1 时间（分） 60 60 60 60 60 60 比值 …... 8.0 6.4 4.8 3.2 1.6 总价（元） …... 5 4 3 2 1 数量（枝） 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 比值 思考：两种量是否成正比例关系，应该符合什么条件？关键看什么？ 正比例变化现象： 一种量扩大几倍，另一种量也随着扩大相同的倍数； 一种量缩小几倍，另一种量也随着缩小相同的倍数。 方法一：关系式 方法二：列表举例法 例3 1、家到学校的距离是一定的，已行的与未行的成正比例吗？为什么？ 因为已行的+未行的=路的总长（一定），所以已行的与未行的不成正比例 你想提醒大家注意什么？ 2、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间成正比例吗？为什么？ 判断两个量能否成正比例时，最重要的依据是什么？ 3、闻老师的体重与身高成正比例吗？为什么？ 这样两种量能否成正比例的问题， 只要看什么就可以一票否决了？ 因为闻老师的体重和身高不是相关联的量，所以闻老师的体重和身高不成正比例。 练一练 民丰造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … 时间和生产量是两种相关联的量, 生产量 时间 ＝ 每天生产的吨数（一定） 所以 生产量和时间成正比例． 因为 练一练 总价 数量 ＝ 单价（一定） 所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 因为 练一练 路程 时间 ＝ 速度（一定） 所以 行驶的路程和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 因为 练一练 织布总米数 时间 ＝ 每小时织布米数（一定） 所以 织布总米数和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （3）每小时织布米数一定