自动控制原理：第5章控制系统的频域教材.ppt

第5章 控制系统的频域分析;知 识 要 点 ; 时域分析法是分析控制系统的直接方法，比较直观、精确。频域分析法，是一种工程上广为采用的分析和综合系统的间接方法。 频域分析法是一种图解分析法。它依据系统的又一种数学模型——频率特性，对系统的性能，如稳定性、快速性和准确性进行分析。 ; 频域分析法的特点是可以根据开环频率特性去分析闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参数对系统性能的影响，从而进一步提出改善系统性能的途径。此外，除了一些超低频的热工系统，频率特性都可以方便地由实验确定。频率特性主要适用于线性定常系统。在线性定常系统中，频率特性与输入正弦信号的幅值和相位无关。但是，这种方法也可以有条件地推广应用到非线性系统中。;§ 5.1 频率特性 § 5.2 典型环节的频率特性 § 5.3 系统的开环频率特性 § 5.4 乃奎斯特稳定判据 § 5.5 控制系统的相对稳定性 § 5.6 闭环频率特性 § 5.7 用频率特性分析系统品质 § 5.8 MATLAB频域特性分析 小 结 ;; 若在系统输入端作用一正弦信号，即 r(t)=Rsinωt （5-2） 系统输出C(s)为 （5-3） ;设传递函数G(s)可表示成极点形式 （5-4） -p1、-p2 … -pn为G(s)的极点，其可以为实 数，也可为复数，并且假定其均在根平面的左半平面，即系统是稳定的。 ;由式(5-3)及(5-4)得输出为 （5-5） 式中 , , , ,… 为待定系数，由留数定理求得 ;由拉普拉斯反变换得输出响应 ; 对于稳定系统，当t→∞时， （i=1,2,…,n）均随时间衰减至零。此时系统响应的稳态值为: （5-6） 和 为共轭复数，可表示为 ;则 （5-7） 式中 ，; 式（5-7）表明，线性定常系统在正弦信号作用下，系统的稳态输出将是与输入信号同频率的正弦信号，仅仅是幅值和相位不同，幅值为式中 ，相位 ，均是频率ω的函数。 定义 线性定常系统在正弦信号作用下，稳态输出的复变量与输入的复变量之比称为系统的频率特性，记为G(jω) （5-8） 其中稳态输出与输入的幅值之比称为系统的;幅频特性，记为A(ω)，即 （5-9） 稳态输出与输入的相位差称为系统的相频特性，记为 (ω)，即 (ω)=∠G(jω) （5-10） 频率特性还可表示为 G(jω)=p(ω)+jθ(ω) 式中 p(ω)——为G(jω)的实部，称为实频特性； θ(ω)——为G(jω)的虚部，称为虚频特性。;显然有