中考复习数学动态型问题案例.pptVIP

考 点 管 理;动态型问题 特　　征：探究几何图形(点、直线、三角形、四边形)在运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度、线段、周长、面积及相关的关系)的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形动态型试题． 类　　型：(1)点的运动； (2)线的运动； (3)图形的运动．;解题策略：对于图形动态型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形(特殊点、特殊值、特殊位置、特殊图形等)逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合、分类讨论、转化等数学思想加以解决．当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型去求解． ;类型之一　几何图形中的动点问题;(1)求tanA的值； (2)设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值．若存在求出这个最小值；若不存在请说明理由； (3)当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点(Q点除外)落在正方形QCGH上，请直接写出t的值．;解：(1)如答图(1)，过点B作BI⊥AC于点I. 例1答图(1) ; 例1答图(2); 例1答图(3);如答图(4)，当F点在正方形QCGH上时，分别延长GH，LP，交于点M.;如答图(5)，当E点，P点都在正方形QCGH上时，可知QE＝AQ， 例1答图(5) 即9－5t＝4t，解得t＝1.;[2014·烟台]在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．;(1)如图47－2(1)，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF，交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由； (2)如图47－2(2)，当点E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，(1)的结论还成立吗？(请直接回答“是”或“否”，不须证明);(3)如图47－2(3)，当E，F分别在CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，(1)的结论还成立吗？请说明理由； (4)如图47－2(4)，当E，F分别在DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运??，请你画出点P的运动路径的草图，若AD＝2，试求出线段CP的最小值． 解：(1)AE＝DF，AE⊥DF. 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC，∠ADC＝∠C＝90°. ∵DE＝CF，∴△ADE≌△DCF，;∴AE＝DF，∠DAE＝∠CDF. 由于∠CDF＋∠ADF＝90°， ∴∠DAE＋∠ADF＝90°，∴AE⊥DF. (2)是． (3)成立． 理由：由(1)同理可证，AE＝DF，∠DAE＝∠CDF. 延长FD交AE于点G，则∠CDF＋∠ADG＝90°， ∴∠ADG＋∠DAE＝90°， ∴AE⊥DF. (4)如图．; 变式跟进答图 由于点P在运动中保持∠APD＝90°， ∴点P的路径是一段以AD为直径的弧， 设AD的中心为O，连接OC交弧于点P，此时CP的长度最小， 在Rt△ODC中，;类型之二　坐标系中的动点问题 　[2015·衡阳]如图47－3，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点(与点O，A不重合)，连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND，BM，设OP＝t. (1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)； (2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变，并说明理由； (3)当t为何值时，四边形BNDM的面积最小？; 图47－3 ;解：(1)如答图，过点M作ME⊥OA于点E. 例2答图 ∵∠CPM＝90°，∴∠CPO＋∠MPE＝90°. ;∵∠CPO＋∠OCP＝90°，∴∠MPE＝∠OCP. ∵∠COP＝∠PEM＝90°，CP＝PM， ∴△OCP≌△EPM(AAS)， ∴OE＝OP＋PE＝4＋t，OP＝ME＝t， ∴点M的坐标为(4＋t，t)． (2)MN的长度恒为4. 理由：设MN交AB于点F， ∵∠FAE＝∠MEA＝∠MFA＝90°， ∴四边形FAEM为矩形． ∴ME＝FA＝t，∴BF＝4－t.;∵OE＝t＋4，OA＝4， ∴AE＝t，∴FM＝AE＝t， ∵MN∥OA，∠BOA＝45°， ∴∠BNF＝45°， ∴△BNF为等腰直角三角形， ∴NF＝FB＝4－t， ∴MN＝NF＋FM＝4. ;[2014·绍兴]如图47－4，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点