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《管理统计学》复习资料（计算部分） 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 （常用） （代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重） 加权调和平均数公式 （代表各组标志值，代表各组标志总量） 某企业2003年某月份生产资料如下： 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 实际产量（件） 50－60 3 8250 60－70 5 6500 70－80 8 5250 80－90 2 2550 90－100 2 4750 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： 组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 实际产量（件） 工人数 55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－100 2 4750 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解：（件/人） 若把上题改成： 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 生产工人数（人） 50－60 3 150 60－70 5 100 70－80 8 70 80－90 2 30 90以上 2 50 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： 组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 生产工人数（人） 产量 55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 2 50 合计 20 400 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解：=68.25（件/人） 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较） 1、甲、乙两班同时参加《管理统计学》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下： 按成绩分组 学生人数 60以下 4 60－70 10 70－80 25 80－90 14 90－100 2 试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。 分析：用标准差系数比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。 组中值 按成绩分组 学生人数 55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－100 2 190 800 25 4125 4800 解：（分） （分） ∴ 甲班的平均成绩更具代表性 参数估计和假设检验 1、某种纤维原有的平均强度不超过6g，希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人元测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35g。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著水平下对该问题进行假设检验。 （1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2）检验的拒绝规则是什么？ （3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？ 2、某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95％的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。 解： （1） （3分） （2分) （2） （3分） （2分) 3、有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）（已知临界值=1.645）？ 4、某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为4.8分钟。现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（） 解： 按重复抽样方式有： ==88.5