【数学】2011版《3年高文考2年模拟》： 第10章 计数原理 第二节 二项式定理.doc

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 文档下载最佳的地方 第十章 计数原理 第二节 二项式定理 第一部分 三年高考荟萃 2010年高考题 一、选择题 1.（2010江西理）6. 展开式中不含项的系数的和为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B 【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0. 2.（2010重庆文数）（1）的展开式中的系数为 （A）4 （B）6 （C）10 （D）20 【答案】 B 解析：由通项公式得 3.（2010全国卷1文）(5)的展开式 的系数是 (A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 【答案】A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力. 【解析】 的系数是 -12+6=-6 4.（2010全国卷1理）(5)的展开式中x的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 【答案】C 二、填空题 1.（2010全国卷2理）（14）若的展开式中的系数是，则 ． 【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法. 【解析】展开式中的系数是. 2.（2010辽宁理）（13）的展开式中的常数项为_________. 【答案】-5 【命题立意】本题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法 【解析】的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-20+15=-5 3.（2010全国卷2文）(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________ 【答案】84 【解析】：本题考查了二项展开式定理的基础知识 ∵ ，∴ ，∴ 4.（2010四川理）（13）的展开式中的第四项是 . 解析：T4＝ 【答案】－ 5.（2010四川文）(13)(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答) 解析：展开式的通项公式为Tr＋1＝ 取r＝2得常数项为C42(－2)2＝24 【答案】24 6.（2010湖北文）11.在???展开中， 的系数为______。 【答案】45 【解析】展开式即是10个（1-x2）相乘，要得到x4，则取2个1-x2中的（-x2）相乘，其余选1，则系数为，故系数为45. 7.（2010湖北理）11、在（x+ ）的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。 【答案】6 【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项. 8.（2010安徽卷） 2009年高考题 选择题 1.（2009浙江卷理）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A． B． C． D． 答案 B 解析 对于，对于，则的项的系数是 2.（2009北京卷文）若为有理数），则 （ ） A．33 B． 29 C．23 D．19 答案 B .w解析 本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ ， 由已知，得，∴.故选B. 3.（2009北京卷理）若为有理数），则 （ ） A．45 B．55 C．70 D．80 答案 C 解析 本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ ， 由已知，得，∴.故选C. 4.（2009江西卷理）展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为 A． B． C． D． 答案 D 解析 ，，则可取，选D 5.(2009湖北卷理)设，则