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《中学数学研究》第07章在线测试
《中学数学研究》第07章在线测试
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答题须知:1、本卷满分20分。2、答完题后,请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷,否则无法记录本试卷的成绩。3、在交卷之前,不要刷新本网页,否则你的答题结果将会被清空。
第一题、单项选择题(每题1分,5道题共5分)
1、设E为正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC=15°,则下列结论错误的是:
A、AE=BE;
B、∠ADE=∠AED;
C、ΔADE ≌ΔBCE;
D、∠DAE=∠CDE。
2、已知等腰RtΔABC,AC=BC,D为BC延长线上一点,E为AC上一点,则下列结论中正确的个数是:(1)BE=AD;(2)BE⊥AD ;(3)AD=AB;(4)ΔBCE≌ΔACD。
A、1;
B、2;
C、3;
D、4.
3、从平行四边形ABCD各顶点向对角线引垂线,垂足分别为E、F、G、H,则下列结论中正确的个数是:(1)EFGH是平行四边形;(2)A、D、E、H四点共圆;(3)AE=CG;(4)AH=CF;(5)AH=BF。
A、2;
B、3;
C、4;
D、5.
4、下列结论正确的是:
A、在任意三角形中,外心、垂心和重心共线;
B、在任意三角形中,内心、垂心和重心共线;
C、在任意三角形中,外心、内心和垂心共线;
D、在任意三角形中,外心、内心和重心共线。
5、已知四边形ABCD中,E、F分别是AB 、CD的中点。则下列结论中正确的是:
A、EF//BC;
B、EF=(BC+AD)/2
C、EF≥(BC+AD)/2
D、EF≤(BC+AD)/2
第二题、多项选择题(每题2分,5道题共10分)
1、证明线段(或角)的相等的主要思路有:
A、构造全等三角形;
B、构造相似三角形;
C、利用能产生线段或角相等的定理;
D、利用计算;
E、利用面积。
2、证明线段或角的相等,下列那些是常用的:
A、等腰三角形的利用;
B、等腰梯形的利用;
C、中位线的利用;
D、平行四边形的利用;
E、圆的利用。
3、证明线段(角)的和、差、倍、分的主要思路有:
A、化成证线段(角)的相等;
B、化成证明比例线段;
C、直接运用相应的定理;
D、利用梅涅劳斯定理;
E、借助计算。
4、证明三点共线的主要方法有:
A、利用对顶角之逆;
B、利用西瓦定理;
C、利用梅涅劳斯定理;
D、利用邻角互补;
E、利用平行线的唯一性。
5、平行的证明思路主要有:
A、化成等角;
B、利用平行四边形;
C、利用勾股定理;
D、利用中位线;
E、利用比例;
F、利用产生平行的相关定理。
第三题、判断题(每题1分,5道题共5分)
1、在ΔABC中,∠C=90°,∠A=30°,在ΔABC外侧分别以AB、AC为一边作正ΔABE和ΔACD,连接ED交AB于F,则ΔAEF和ΔADF的面积相等。
正确
错误
2、定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动,SP⊥AB于P,M是ST的中点,则∠SPM为定值。
正确
错误
3、在圆上任取6个点A、B、C、D、E、F,使AB//DE,DC//AF,则BC//EF。
正确
错误
4、在线段AB上任取一点M,以AM,BM为边,在AB的同侧作正方形AMCD和BEHM,则H是ΔABC的重心.
正确
错误
5、已知∠ABC=75°,∠ABD=25°.则∠CBD=50°
正确
错误
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答案:D,C,C,A,D
1.ACDE; 2.ABCDE; 3.ACE; 4. ACDE; 5.ABDEF
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