专题全称量词.docVIP

专题二 全称量词、存在量词及含有一个量词的命题的否定 【使用说明】 1、 课前完成预习学案，掌握基本题型； 2、 认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑. 【重点难点】 1、四种命题及四种命题间的相互关系．(重点) 2、充分条件、必要条件的判断方法．(难点) 【问题导学】 1、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词． (2)命题p∧q，p∨q，的真假判断 p q p∧q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 2、全称量词与存在量词、全称命题与特称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做 ．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： ． (2)短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词．并用符号“?”表示．含有存在量词的命题叫做 ．特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： ． 3、含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，p(x0) 【复习指导】 1、全称命题、特称命题真假的判断； 2、含有一个量词的命题的否定. 【合作探究】 1、下列命题的非(否定)： ①p：?x∈R，x2－x＋14≥0； ②q：所有的正方形都是矩形； ③r：?x0∈R，x20＋2x0＋2≤0； ④s：?x0∈R，x30＋1＝0. 其中真命题的个数为(　　)．　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、(2011·北京)若p是真命题，q是假命题，则(　　)． A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．是真命题 D．是真命题 3、(2011·辽宁)已知命题p：?n0∈N,2n＞1 000，则为 (　　)． A．?n∈N,2n≤1 000 B．?n∈N,2n＞1 000 C．?n0∈N,2n≤1 000 D．?n0∈N,2n＜1 000 4、(2011·广州模拟)若p：?x∈R，sin x≤1，则(　　)． A．：?x0∈R，sin x0＞1 B．：?x∈R，sin x＞1 C．：?x0∈R，sin x0≥1 D．：?x∈R，sin x≥1 5、命题p：有的三角形是等边三角形，命题：________. 我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决 【深化提高】 6、指出下列命题的构成形式并判断命题的真假： (1)等腰三角形底边上的中线既垂直于底边，又平分顶角； (2)(A∩B） A； (3)1是素数或是方程＋3x－4＝0的根； (4)1既不是素数，又不是方程＋3x－4＝0的根 7、指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假． (1)若a0，且a≠1，则对任意实数x，0； (2)对任意实数，，若，则tantan ； (3)? ∈R，使sin(x＋)＝sin x； (4)? ∈R，使＋10. 8、首先判断下列命题是全称命题还是特称命题，然后写出命题的否定，并判断其真假． (1)有些素数是奇数； (2)所有的矩形都是平行四边形； (3)不论m取何实数，方程＋2x－m＝0都有实数根； (4)? ∈R，＋2＋50. 9、设有两个命题．命题p：不等式－(a＋1)x＋1≤0的解集是?；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围． 【当堂检测】 10、下列三个不等式： ①|x－1|＋|x＋4|a；②(a－3) ＋(a－2)x－10； 11、已知命题“对于任意x∈R，x2＋ax＋1≥0”是假命题，求实数a的取值范围． 12、已知命题p：方程＋2ax＋1＝0有两个大于－1的实数根，命题q：关于x的不等式a－ax＋10的解集为R，若“p或