不等关系与不等式的性质.docVIP

不等关系与不等式的性质 选择题： 1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题 ①若ab0,bc－ad0，则－0； ②若ab0，－0，则bc－ad0； ③若bc－ad0, 0，则ab0．其中真命题的个数是 （ ） Ａ．0　　　　　　　Ｂ．1 Ｃ．2　　　　　　　　Ｄ．3 2．若abc，则一定成立的不等式是（　　　　　） Ａ．a│c│b│c│　 Ｂ．abac Ｃ．a－│c│b－│c│ Ｄ． 3．若a、b∈（0，＋∞），且ab，则（　　　　） 　 Ａ．a2b2　　　　Ｂ．1　　　　Ｃ．lg(a－b)0　　　Ｄ． 4．若abc，则下列不等式成立的是（　　　） 　 Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．acbc　　　　　Ｄ．acbc 5．若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．│a││b│ Ｄ．a2b2 6．设，若 ，则下列不等式中正确的是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．若1 ，则下列结论中不正确的是（ ） A．log log B．│log＋log│2 C．(log)21 D．│log│＋ │ log││ log ＋ log│ 8. 若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有 Ａ．1个　 Ｂ．2个 Ｃ．3个　 　 Ｄ．4个 9. 已知a、b、c、d∈R＋，且a+d=b+c，│a-d││b-c│，则（ ） A．ad=bc B．adbc C．adbc D．ad≤bc 10．设a0，b0，则不等式－ba等价于（ ） A．－ x 0或0x B．－x C．x－或x D．x－或x 二．填空题： 11．a是三个正数a、b、c中的最大的数，且＝，则a+d与b+c的大小关系是_______________． 12．已知，，则的取值范围是______________． 13． 已知ab0，则＝ 。 14． 若0ab，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_______________． 15. 若，则，，，按从小到大的顺序排列为_______________． 16．设a1，－1b0，则，b，－a，－b，－ab按由大到小的顺序排列为_________________． 17．以下结论：（1）ab│a│b；（2）aba2b2；（3）│a│bab；（4）a│b│ab，其中正确结论的序号是___________________． 18．已知－≤αβ≤，则的范围为 ． 三．解答题： 19．试比较与1+的大小． 20. 已知，且 ， ，求的取值范围。 21.已知，，求的取值范围。 22. 设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)0，f(1)0 求证：（1）a0，－2－1 （2）函数f(x)在（0，1）内有零点． 不等关系与不等式的性质 (答案) 1．D 2.C 3．D 4．B 5．B6．A 7．D 8．A 9.C 10.D 二．填空题： 11. 12. 13. -1 14. 15. 16．a-ab-bb-a解析：依题意知a-bb-a，只需考虑-ab，它是个正数，依题意 │b│－ab│a│即-b-aba． 17．（1）（4）解析：（1）∵│a│≥a而ab∴│a│b（2）必须均正（3）如a=-3,b=2（4）∵│b│≥b而a│b│∴ab 18．解析：∵－≤β≤∴－≤－β≤，同向可加性得，从而得到结论． 三．解答题： 19. 20. 21． 22．证明：（1）∵f(0)0,f(1)0∴c0,3a+2b+c0再由a+b+c=0,消去b，得ac0； 消去c，得a+b0,2a+b0．故－2－1 （2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为（，）．∵－2－1 ∴．由于f()===0 而f(0)0，f(1)0，所以函数f(x)在（0，）和（，1）内各有一个零点．