下半次网上作业.docVIP

经过将近半年对线性代数的学习，大家对线性代数也都有了自己的理解和认识。在日常生活中，线性代数的应用也无处不在，请大家写一篇关于线性代数在实践中具体应用的文章，以便于我们更好的学习线性代数和更深刻的认识线性代数。 要求 用word 文档提交作业，字数至少500. 线性代数在实践中的应用 在日常生活中，我们都要进行买卖交易，购买自己需要的商品，整个过程中就存在着线性代数的知识，例如一元二次方程组就是线性代数最简单的变现形式。 线性代数的具体应用很多，其中线性代数研究最多的就是矩阵了。矩阵又是什么呢？矩阵就是一个数表，而这个数表可以进行变换，以形成新的数表。也就是说如果你抽象出某种变化的规律，你就可以用代数的理论对你研究的数表进行变换，并得出你想要的一些结论。 另外，进一步的学科有运筹学。运筹学的一个重要议题是线性规划，而线性规划要用到大量的线性代数的处理。如果掌握的线性代数及线性规划，那么你就可以讲实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题。以得到最优解：比如你是一家小商店的老板，你可以合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。如果你是一个大家庭中的一员，你又可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小。这些都是实际的应用。 投入产出模型是研究一个经济系统各部门之间“投入”月“产出”关系的线性模型，其可应用于微观经济系统，也可应用于宏观经济系统的综合平衡分析。 例：某厂生产三种成品，每件产品的成本及每季度生产件数已知。试提供该厂每季度在每种产品上的成本表。成本矩阵为M，年季度产量为P，且 M=，P= 则将M和P相乘，得到的矩阵设为Q，Q的第一行、第一列元素为 Q（1,1）=0.1*4000+0.3*2000+0.15*5800=1870 Q= 不难看出，Q表示了夏季消耗的原材料总成本。从线性变换的角度看，Q矩阵把以件数为单位的产品空间映射到了以元为单位的成本空间。 而在对资源利用问题的研究应将资源利用的优化建模和投入产出分析结合起来。其对传统的投入产出模型进行改造，加入新的项目内容，即资源项目。改造以后的投入产出表如下表： 将资源利用的优化建模和投入产出分析结合起来，从中可得到资源利用过程中各个部门之间的相互联系，有利于对资源利用的正确评估。（此外评估过程中涉及到平衡方程与直接消耗系数以及平衡方程的解的问题。 通常在企业管理中，高层管理者常忧虑二个问题：基层上报的数据是否准确及时？基层是否存在漏洞？这种忧虑不无道理，美国企业有强大的企业信息基础设施和科学的数字化管理体系作支撑，积累了长期而坚实的信息化经验。反观中国企业，我们现在最缺的仍然是科学、可量化并精确实施的基础管理。企业基础管理信息化的内容包括；基础数据管理、基本业务流程设计及业务事务处理管理、内部控制设计及实施控制过程管理、人的行为规范管理等四个方面。可见，企业基础管理信息化是提高生产、经营效果的至关因素。因此需要一个完善的信息软件来企业的生产和经营活动建立一个科学、规范、先进、适用的业务流程，提高企业的管理效率，这使得以投入产出模型为基础根据企业生产经营的实际情况与特点，吸收不同层次、不同种类的计量模型，使其具备满足企业日常生产经营管理的多功能要求，进而达到有效的控制企业的生产经营活动，提高科学管理水平和经济效益的目的EIO系统成为了中国企业的普遍需求。可见线性代数衍生的企业管理工具越来越普及于中国企业之中。 资源利用部门(生产部门) 最终产品(值) 总产品(值) 资源利用部门 (生产部门) 资源