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中心对称图形知识点梳理及习题精析精练 知识点1：图形的旋转 1、下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 知识点2：中心对称及中心对称图形 知识点3： 平行四边形的性质与判定 1. 的四边形是平行四边形 2.平行四边形的性质①对边 ；②对角 邻角 ；③对角线 ；④ 对称性 . 典型例题精讲 : 例1. 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F. 求证：OE=OF. 拓展1：S四边形ABEF与S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将□ABCD面积等分的直线有什么特征？ 拓展2：将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有 种？ 拓展3：若将例1中的“过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.”改为“过点O的直线与BA，DC的延长线分别相交于点E，F．”请画出图形并判断OE，OF是否还具有上题的结论？ 拓展4：(10 本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 . 平行四边形的判定：（1） （2） （3） （4） 基础巩固题 1．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形． 2．若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个． 3．(11 泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．(10 恩施)如图，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 5.（2010怀化）如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD 的延长线交于点E,F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 中考题欣赏 （2007金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是 平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有 ，，那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等 知识点4：矩形的性质与判定 矩形的定义： ． 矩形的性质：（1） （2） (3） 归纳矩形的判定：1． 2． 3． 基础巩固题 1. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________． 2．若矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，则矩形的短边为_____；长边为_____． 3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 （ ） A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26 4．如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 5. 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等）， 则剩余实验田的面积为________． 6．下列说法错误的是