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【平煤高中学案必修】空间直角坐标系
4.3.1 空间直角坐标系 学习目标： （1）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性； （2）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置； （3）感受类比思想在探索新知识过程中的作用． 一、课前准备： 阅读课本的内容： 二、新课导学： 1．如何建立空间直角坐标系？画出一个空间直角坐标系，指出它的坐标原点，坐标轴，坐标平面， 2. 什么是右手直角坐标系？ 3. 已知空间中的点如何确定它对应的唯一确定的有序实数组？ 4. 给定有序实数组如何寻找它确定的点？ 5. 什么叫点在空间直角坐标系中的坐标？ 三、典型例题： 【例1】（1）在空间直角坐标系中，如何作出点． （2）空间直角坐标系中，点到轴的距离是 ，到轴的距离是 ， 到轴的距离是 ，到坐标平面的距离是 ，到坐标平面的距离是 ， 到坐标平面的距离是 ． 【例2】如图，在长方体中，，，． （1）写出各个顶点的坐标； （2）的中点为，，写出、的坐标； （3）若长方体对角线交于点，写出点的坐标． 【例3】结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图建系后，写出全部钠原子所在位置的坐标。 【例4】已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，如图建系，写出各顶点的坐标． 四、反馈练习： 1．点在空间直角坐标系中的位置是（ ） A．轴上 B．平面上 C．平面上 D．平面上 2．在空间直角坐标系中，有以下四种说法： ①在轴上的点的坐标一定是； ②在平面上的点的坐标一定是； ③在轴上的点的坐标一定是； ④在平面上的点的坐标一定是，其中正确的是 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②③④ 3．点在轴上的射影和在平面上射影点分别是 （ ） A．、 B．、 C．、 D．、 4．如图所示的坐标系中，单位正方体顶点的坐标是 （ ） A． B．C． D． 5．已知空间中的两点，，则线段的中点的坐标是 ． 6．如图，点，在四面体中，平面，，， ，、分别是、的中点，求、、、的坐标．
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