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高一数学寒假作业（一） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.集合的元素个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2.，，，则（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中与为同一函数的是 A． B． C． D． 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 5.若函数是幂函数，则实数m的值为 (　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6.函数的最小值为(　　) A．1 B. C．2 D．0 7.下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是(　　) 8.若偶函数在上的表达式为，则时，（ ） A． B． C． D． 9.若f(x)＝|lgx|,0＜a＜b且f(a)=f(b)则下列结论正确的是 (　 　) A．ab＞1 B．ab＜1 C．ab＝1 D．(a－1)(b－1)＞0 二、填空题 10.设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，则A∩B等于 。 11.设集合A ＝{x，y2,1}，B＝{1,2x，y}，且A＝B，则x，y的值分别为________． 12.已知是奇函数，且，若，则 . 13.已知，则________. 三、计算题 14. 已知集合 （1）求集合； （2）若，求实数a的取值范围. 15.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时有 （1）判断函数在上的单调性,并用定义证明； （2）求函数的解析式（写成分段函数的形式）. 16.已知函数．（1）证明f(x)在(0，＋∞)上单调递增；（2）是否存在实数a使得f(x)的定义域、值域都是若存在求出a的值． 高一数学寒假作业（一）参考答案 选择题 1~5 CCBDA 6~9 BBCC 二、填空题 10. . 11. 12. 13. 三、计算题 14.解： （1）由，得 ----------------2分 即 所以 ----------------4分 （2）因为 所以 解得 所以，实数a的取值范围是 ----------------8分 15.（1）证明：设，则 = --------------3分 又，所以，， 所以 则，即， 故函数在上单调递增． ----------6分 （2）解：∵当时有 而当时， ∴ 即（） ∴ -----------12分 16.