《测量旗杆的高》导学案.docVIP

课题: 测量旗杆的高度 学习目标： 通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判断条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。 使学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生数学学习的信心。 学习重点： 通过测量旗杆的高度，使学生学会综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题。 学习难点： 让学生学会相似三角形相似在实际情景中的运用。 学习过程： 回顾 相似三角形的性质 2.相似三角形的判定 活动1 阅读课本P141页,完成下列问题： 1.图4-20两个三角形是否相似?为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度. 方法1:利用阳光下的影子 解：∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ 即旗杆的高度 活动2 阅读课本P142页,完成下列问题： 1.如何将图4-21通过添辅助线转化为相似三角形的问题? 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 方法2:利用标杆 解：∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ ∴旗杆高度为:BC+人的高度. 活动3阅读课本P142页,完成下列问题: 1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 方法3:利用镜子 解：∵△ＡＢＣ∽△ADE 即为旗杆高度. 随堂练习 1.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端, 小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子 的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在 地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、 BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的 距离是多少？ 2.小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。 3.在距离AB18米的地面上平放着 一面镜子E,人退后到距镜子2.1米 的D处，在镜子里恰看见树顶。若 人眼距地面1.4米，求树高。 4.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动? 1.通过测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题. 2.解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系. 综合运用相似三角形判定和性质解决实际问题 A B C D E F A C B E F E C B D A C B A E D D B A C E O B D C A ┏ ┛ 归纳小结