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《勾股定理》单元试题 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.在△ABC中，∠C=900，a=3㎝，b=4㎝，则c= ㎝. 2.木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长是60m,宽是35m，对角线是70m，那么你认为这个桌面 .（填“合格”或“不合格”） 3.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是6㎝和8㎝，那么斜边上的高为 ㎝. 4.等腰△ABC的底边BC为16㎝，底边上的高AD为6㎝，则腰长AB的长为______㎝. 5.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为__________cm. 6.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 . 7.一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米. 8.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米. 9.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m. 10.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为???????????????? cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 二、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.已知一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一条直角边长为6，那么斜边长为（ ） A.4 B.8 C.10 D.12 2.已知一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积是（ ） A.5 B.13 C.5或13 D.无法确定 3.在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管长为 （ ） A.40m B.45m C. 50m D.56m 4.如图中字母A所代表的正方形的面积为 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 5.有四个三角形分别满足条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和，（2）三个内角之比为3:4:5，（3）三边长分别为7，24，25，（4）三边之比为5:12:13，其中直角三角形有 （　　） A.1个　　　 　B.2个　　　 　C.3个　　　 　D.4个 6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 （　　） A.25 B.14 C.7 　 D.7或25 7.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是 （ ） A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶7 8.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为 （　　） A.121 B.120 C.132 D.不能确定 9 .已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是 （　　） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 10.等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为 （　　） A.40 B.50 C.60 D.70 三、（每小题6分，共12分） 1.如图，上午8：00时，一船在某灯塔O的正东方向5海里的A处向正北方向航行，上午10：00，船离灯塔O的距离MO =13海里，求此船航行的速度. 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=15，AC=41，BD=12，求△ABC的面积. 四、（每小题7分，共14分） 1.小明想知道学校旗杆的高，他发