§向量在物理中的应用举例.docVIP

§2.5.2向量在物理中的应用举例 班级：高一 组名：数学 设计人：郭家 审核人： 领导审批： 学习目标 掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用，实现学科与学科之间的融合，会用向量知识解决一些物理问题. 学习过程 一、课前准备 复习：⑴力、速度、加速度、位移 向量.（填是、不是） ⑵动量是实数与向量的 . ⑶功是力与所产生位移的 . ⑷向量是既有 又有 的量，物理中的很多量都是向量，如 等.（至少要填四个物理量） 二、新课导学 ※ 典型例题 知识点1： 向量与力 向量是既有大小又有方向的量，它们有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是既有大小，又有方向且作用于同一作用点的. 用向量知识解决力的问题，往往是把向量平移到同一作用点上. 例1 用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量，则每根绳子的拉力大小是多少？ 知识点2： 向量与速度、加速度与位移 速度、加速度与位移的合成与分解，实质上是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合成. 例2 一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为.水速为，则船到达处所需时间为多少分钟？ 知识点3： 向量与功、动量 物理上力作功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积，它的实质是向量的数量积. ⑴力的做功涉及到两个向量及这两个向量的夹角，即，功是一个实数，它可正，也可负. ⑵在解决问题时要注意数形结合. 例3 已知两恒力、作用于同一质点，使之由点移动到点，试求： ⑴分别对质点所做的功； ⑵的合力对质点所做的功. ※ 动手试试 练1. 一架飞机从地向北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行. 设地恰好在地的南偏西，并且两地相距，求飞机从地到地的位移. 练2. 已知作用一物体，使物体从移动到，则力对物体所做的功是多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 向量在物理中的应用要注意进行模型的转换. ※ 知识拓展 用向量解决物理问题的方法：把物理问题转化为数学问题，抽象成数学模型，对这个数学模型进行研究，进而解释相关物理量，在应用过程中，注意使用转化思想和数形结合思想. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 用力推动一物体水平运动，设与水平面的夹角为，则对物体所做的功为（ ） A. B. C. D. 2. 当两人提起重量为的书包时，夹角为，用力为，则三者的关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行使的速度大小为（ ） A. B. C. D. 4. 用两条成的绳索拉船，每条索上的拉力为，则合力为 . 5. 某人以时速向东行走，此时正刮着时速的南风，那么此人感到的风向为 ，风速为 . 课后作业 1. 在风速为的西风中，飞机以的航速向西北飞行，求没有风时飞机的航速与航向. 2. 一位年轻的父亲欲将不会走路的小孩的两条胳膊悬空拎起，结果造成小孩胳膊受伤，试用向量知识加以解释.