[]集合的运算(交并).docVIP

PAGE  PAGE 4 1.3 (1)集合的运算（交集、并集） 一、复习回顾 思考并回答下列问题:1、子集与真子集的区别。 2、含有n个元素的集合子集与真子集的个数。 二、讲授新课 交集: 1、概念引入 （1）考察下面集合的元素，并用列举法表示（课本p12） A= B= C= B A （2）用图示法表示上述集合之间的关系 2，10 1，5 3，15 2、概念形成 交集定义 一般地，由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作A∩B（读作“A交B”），即：A∩B={x|x∈A且x∈B} 交集的图示法 3、概念深化 交集的性质（补充），由交集的定义易知，对任何集合A，B，有： ①A∩A=A，A∩φ=φ； ②A∩BA，A∩BB； ③A∩B=B∩A； ④A∩B∩C=（A∩B）∩C=A∩（B∩C）； ⑤A∩B=AAB。 4、例题解析 例1：已知，B=，求。 例2．求不等式组的解集。 例3：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B。 例4：设A、B两个集合分别为，， 求A∩B，并且说明它的意义。 例5．设， 求。 例6．已知，求。 例7．设A为小于10的质数所组成的集合，B为不大于6的正奇数所组成的集合，若，求集合C。 例8．已知：， 若，求的值。 例9．已知：， 求：。 例10．已知：，若，求实数。 例11．已知：，若，求实数的取值范围。 三、巩固练习 练习1.3（1） 关于并集 1、概念引入 引例：考察下面集合的元素，并用列举法表示 A=}， B=， C= 答：A=， B={-3} ，C={2，-3} [说明]启发学生观察并发现如下结论：C中元素由A或B的元素构成。 2、概念形成 并集的定义 一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}。 并集的图示法 请学生通过讨论并举例说明。 3、概念深化 并集的性质（补） A∪A=A，A∪φ=A； A（A∪B），B（A∪B）； A∪B=B∪A； A∩BA∪B； 当且仅当A=B时，A∩B=A∪B； A∪B=ABA. [说明] 交集与并集的区别（由学生回答）（补） 交集是属于A且属于B的全体元素的集合。并集是属于A或属于B的全体元素的集??。 4、例题解析 例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。（补充） 例2、设A={ x |-1 x 2}, B={ x |1 x 3}，求A∪B. 例3．设集合， 集合， 求。 例4．已知：， 若，求实数的取值。 例5．已知：， 且 求：实数的值 三、巩固练习：1.3（2） 四、课堂小结 1.交集、并集的概念；交集并集的求法；交集并集的基本性质，以及有关符号的正确使用. 2.求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，求两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示或利用韦氏图表示，有助于解题. 3、区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字出发去揭示、挖掘题设条件，进而用集合语言表示，从而解决问题。 五、课后作业:习题1.3A组1,2,3,4,5,6,7；B组1，2，3