黑龙江省鹤北林业局高级中学2013-2014届高二上学期末联考数学(文)(A)试题含解析.docVIP

1．已知命题p：?n∈N,2n＞1 000，则﹁p为( ) A．?n∈N,2n＜1 000 B．?n∈N,2n＞1 000 C．?n∈N,2n≤1 000 D．?n∈N,2n≤1 000 2．在2013年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是eq \o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋a，则a＝ (　　) A．－24 B．35.6 C．40.5 D．40 3．四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 (　　) A.eq \f(π,4) B．1－eq \f(π,4) C.eq \f(π,8) D．1－eq \f(π,8) 4??某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为 (　　) A.eq \f(2 011,2 012) B.eq \f(2 012,4 025) C.eq \f(2 013,4 024) D.eq \f(2 013,4 025) 5．某同学4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是（ ） A．125 B．5eq \r(5) C．45 D．3eq \r(5) 6、有下列四个命题 ①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为（ ） ①② B．②③ C．①③　 D．③④ 7．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是( ) A．2 B． C． D． 8．若函数f(x)满足f(x)＝eq \f(1,3)x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为 (　　) A．0 B．2 C．1 D．－1 9已知g(x)为三次函数f(x)＝eq \f(a,3)x3＋eq \f(a,2)x2－2ax(a≠0)的导函数，则它们的图象可能是（ ） 12．下列命题正确的是（ ） ①椭圆为半焦距）。 ②双曲线的焦点到渐近线的距离为b。 ③已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。 A．②③ B．① C．①② D．①③ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上) 13、为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 。 14.已知f(x)在x=x0处可导,则是函数在点处取极值的 条件。 15.已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是 。 16．若、为双曲线: 的左、右焦点，点在双曲线上，∠=，则到轴的距离为 。 解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题． (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分． 18.（本题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根， q：方程4x2＋4(m－2)x＋1 ＝0无实根。 若：p或q 为真，p且q为假。 求实数m的取值范围。 (本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线eq \f(x2,a