黑龙江省西北部地区八校2009届高三联考(数学理).docVIP

黑龙江省西北部地区八校2009届高三联考 数学试卷（理科） 一、选择题 1. 已知全集U={0，1，2}，且CuA={2}，则集合A的真子集共有 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2、已知i是虚数单位，则等于 A B C 1＋I D 1－i 3、已知直线a、b、c和平面、，有下列命题：（1）若，a，则a；（2）若ab，a，b，则；（3）若， a，则a；（4）若a，，则a。其中正确的命题有 A （1）（2） B （1）（3） C （2）(4) D (2) 4、如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差的变化情况是 A 平均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变 C 平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变 5、设等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a2，a4是方程x2－x－2=0的两个根，则S5等于 A B 5 C D －5 6、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为ABC的外心，D是AB的中点，动点P满足，则动点P的轨迹一定过ABC的 A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 7、连续抛掷一颗骰子两次，分别得到点数m、n，记向量（m，n）与向量（－1，1）的夹角为，则的概率是 A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 A B C D 9、在算式“”的两个、中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（、）应为 A （4，14） B (6,6) C (3,18) D (5，10) 10、设函数, 则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 在区间上是增函数 B 在区间上是增函数 C在区间上是增函数 D在区间上是增函数 11、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1PF2，，则双曲线的离心率是 A B C 2 D 3 12、已知定义在R上的函数为奇函数，且函数的周期为3，若，则的值为 A 0 B 5 C 2 D －5 二、填空题 13、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,c=4,b=,则ABC的面积为_____________________________ 14、设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为_____________________________ 15、已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为_______________________ 16、给出下列四个命题： （1）当 （2）圆上任意一点M关于直线ax－y－5a－2=0的对称点在该圆上 （3）若函数的图像关于x=1对称，则为偶函数 （4）若的值为2 其中正确命题的序号为____________________________ 三、解答题 17.（本小题满分10分） 已知向量,函数且a为常数） （1）若求的最小正周期； （2）当时，的最小值为4，求a的值 18. （本小题满分12分） 在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个相互独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为、 （！）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则的可能取值分别是多少？ （2）先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SA=AB，M是SD的中点，ANSC,且交SC于点N S M N A D C B （1）求证：SB平面ACM （2）求二面角D-AC-M的大小 （3）求证：平面SAC平面AMN 20．（本小题满分12分） 已知椭圆C：的离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（-4，0） （1）求证：当 y x M N A O （2）若当 ，求椭圆C的方程 21. （本小题满分12分） 已知点列M1（x1，1），M2（x2，2），…，且与向量垂直，其中c是不等于零的是常数，n是正整数，设x1=1，求数列的通项公式，并求其前n项和 22. （本小题满分12分） 设函数 （1）求函数的极值点 （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围 （3）证明： 2009届黑龙江省西北部地区八校高三联考 数学试卷（理科）答案 题