黑龙江省哈师大附中2014届高三第三次联合模拟考试理数试题含解析.docVIP

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知等比数列的前项和为,且满足,则公比= A． B． C．2 D． 5.已知双曲线离心率为3，直线与双曲线的两个交点间的距离为，则双曲线的方程是 6. 王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在早上6:45～7：15之间把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为 A. B. C. D. 7. 右图是“二分法”求方程近似解的流程图.在①~④处应填写的内容分别是 A.；；是；否 B. ；；是；否 C. ；；是；否 D. ；；否；是 8. 设，且，最大值小于2，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 9. 已知中，,则 A.有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 10. 在中，，分别为中点，将沿折起得到三棱锥，三棱锥外接球的表面积为 11.已知A，B是抛物线 上异于顶点O的两个点，直线OA与直线OB的斜率之积为定值-4， 的面积为，则的最小值为 A．8 B.6 C.4 D.2 12. 函数在上的最大值为2，则的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上） 13．设， 则 14、某几何体的三视图如图所示（x=1），则该几何体的体积为________ 15．利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时， 下了说法正确的是： 相关系数满足，而且越接近1，变量间的相关程度越大， 越接近0，变量间的相关程度越小； 可以用来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，越小，模型的拟合效果越好； 如果残差点比较均匀地落在含有轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适； 这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高； ④ 不能期望回归方程的到的预报值就是预报变量的精确值. 16. 数列的通项为 前项和为，则_________. 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知向量，记， （I）求的值域和单调递增区间； （II）在中，角、、的对边分别是、、，且满足， 若，，求的面积． A B C D F E 18.（本小题满分12分）如图，四边形是边长为2的正方形， 平面，，，与平面 所成角的正切值为. (Ⅰ)求证：直线平面EFB； (Ⅱ)求二面角的余弦值. 甲 班乙 班35  5 0 045 5 0 5 5 5 5 050 0 5 5 50 060 19. （本小题满分12分）某校随机抽取某次高三 数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩 （满分60分）,统计后获得成绩数据的茎叶图（以十 位数字为茎，个位数字为叶）， 如图所示： (I)分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好； (II)从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率； (III)规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望. 20.（本小题满分12分），. (I)当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值； (II)对于任意恒成立，求a的取值范围. 21. （本小题满分12分）平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，椭圆上的点到点的距离的最大值为3. （I）求椭圆方程；（II）为椭圆上的点，的面积为，M为AB中点，判断是否为定值，并求的最大值. 请考生在第22、23、24题中任选一题做作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做题时请写清题号. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，假设两圆O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F， 证明?⑴若∠DBA=∠CBA，则DF=CE；?⑵若DF=CE，则∠DBA=∠CBA． 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系