黑龙江省哈尔滨市第六中学2009届高三第三次模拟(数学文).docVIP

哈尔滨市第六中学2009届高三第三次模拟考试 数学试卷（文史类） 选择题：（每题5分，共60分） 1. 已知集合,则( ) 高考资源网 A. B. C. D. 2. 函数的反函数为（ ）高考资源网 A. B. C. D. 3. 航天员进行太空试验要实施五步程序,其中程序和不相邻且不在第一步或最后一步操作,则不同的程序编排方法有( ) A.12 B.18 C.24 D.36 4. 已知为等差数列中的第8项,则二项式展开式中的常数项是( ) A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项 5. 已知点和圆上一点,动点满足,则点的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 6. 若直线与直线平行,则实数的值为( ) A.1 B. C.1或 D.或 7. 已知表示等差数列的前项和，且那么（ ）高考资源网 A. B. C. D. 高考资源网 8. 函数的图象与直线的图象有一个公共点,则实数的取值范围是( ) A. B. C.或 D. 9. 若非零向量满足,则 ( ) A. B. C. D. 10.在为坐标原点)中,, 若,则的面积为( ) A. B. C. D.1 11. 半径为1的球面上有3个不同点,任意两点间球面距离均为是球面上与的球面距离最大的点,则经过的截面的面积为( ) A. B. C. D. 12.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是( ) A.4 B.2 C.1 D.8 二.填空题:（每题5分，共20分） 13.已知函数是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 14.若不等式组表示的平面区域的面积为5,则 15.是椭圆上的一点,是椭圆的左焦点,且,则点到该椭圆左准线的距离为 16.在下列四个命题中,(1)函数的最小值为; (2)的最小正周期是; (3)已知函数, 则是奇函数; (4)函数的定义域是其中正确的命题有(将你认为正确命题的序号填在横线上) 三、解答题:（70分） 17.（10分）已知的周长为,且. (1)求边的长;（5分） (2)若的面积为,求角的度数.（5分） 18.（12分）有共5个口袋,每个口袋中装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球,现每次从其中一个口袋中摸出3个球,规定:若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球,则称为最佳摸球组合. (1)求从口袋中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率;（6分） (2)现从每个口袋摸出3个球,求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率.（6分） 19.（12分）已知:如图在三棱柱中,为 的中点,平面平面. 连结,求证:平面;（4分） 求二面角大小.（8分） 20.（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为. (1)求双曲线的方程;（4分） (2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.（8分） 21.（12分）已知函数 (1)若,设的导函数是,且时,求最小值;（5分） (2)若存在,使,求取值范围.（7分）高考资源网 22.（12分）设数列的各项都是正数,. (1)求数列的通项公式;（3分） (2)求数列的通项公式;（2分） (3)求证:（7分）高考资源网 文科数学 一、选择题 1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A 二、填空题 13.2 14. 15. 16.(2)(4) 17.（1）````````````````````````````````````````````````````（5分） （2）``````````````````````````````````````````````