高二数学期未复习-圆锥曲线[1].docVIP

高二数学期未复习—圆锥曲线（1） 一、选择题： 1．是方程 表示椭圆或双曲线的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件　C．充要条件　D．不充分不必要条件 2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5 B. 6 　C. 7 D. 9 3．已知点、，动点，则点P的轨迹是 ( ) A．圆　　B．椭圆 C．双曲线　　D．抛物线 4.已知椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是（ ） A．2 　B．6 　C．7 　D． 5．圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，则OM的长是（ ） A．4　　B．　　C．　　D．2 6．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2004.江苏）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线 离心率为 ( ) (A) (B) (C) 4 (D) 8．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ） A．　 B．2+　　C．　　D． 9．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ） A．4　　B．2　　C．1　　D． 10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 12．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） A B C D 二、填空题： 13．若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 . 15．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 . 16．已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 . 17．设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 . 18．对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题： 19．已知圆C关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆C的方程. 20．双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围. 21．已知椭圆的一个顶点为A，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围。 22．已知圆和抛物线上三个不同的点A、B、C.如果直线AB和AC都与圆O相切.求证：直线BC也与圆O相切. 23． A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角. 24．已知△OPQ的面积为S，且；（1）若，求向量的夹角的取值范围；（2）设以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当上变动时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程. 高二数学期未复习答案—圆锥曲线（1） 一、1.B; 2.C; 3.D; 4.C; 5.D; 6.A; 7.A; 8.A; 9.C; 10.D; 11.D; 12.A; 二、13. 14.（0，±3）; 15.; 16.; 17. 18.①② 三、19.设圆C的方程为抛物线的焦点F（1，0） ① 又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的 即 ② 解①、②得 故所求圆的方程为 20．设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知 由焦点半径公式得 而 即 解得 但 21.（1）依题意可设椭圆方