高二数学期未复习-数列[1].docVIP

高二数学期未复习—数列（1） 一、选择题： 1、下面结论中不正确的是（ ） （A）根据通项公式可以求出数列的任何一项； （B）根据递推公式可以求出数列的任何一项； （C）任何数列都有通项公式 （D）一个数列可能有几个不同形式的通项公式 2、在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（ ） （A）765 （B）665 （C）763 （D）663 3、等差数列{}中，如果，（m≠n），则=（ ） （A）m + n （B）0 （C）-1 （D）- m – n 4、设{}是由正数组成的等比数列，公比q = 2，且…，则…等于（ ） （A）1 （B） （C） （D） 5、已知等差数列前n项和为，若，，则在数列中绝对值最小的项为（ ） （A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项 6、数列{}是实数构成的等比数列，为其前n项和，则数列{}中（ ） （A）任意一项都不为零 （B）必有一项为零 （C）至多有有限项为零 （D）可以有无数项为零 7、非零实数、、成等差数列，、、与、、均成等比数列，则等于（ ） （A）16 （B）14 （C）12 （D）10 8、等比数列{}的公比为q，则“，且”是“对于任意自然数n，都有”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 9、等差数列{}、{}的前n项各分别为、，若 ，则的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、某储蓄所计划从2001年起，力争做到每年的吸储蓄量比前一年增长8%，则到2005年底该储蓄所的吸储蓄量将比2001的吸储蓄量增加（ ） （A）32% （B）40% （C） （D） 11、已知△ABC中，三内角A、B、C依次成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则△ABC是（ ） （A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形 12、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第100项是（ ） （A）10 （B）13 （C）14 （D）15 二、填空题： 13、在等差数列{}中，前4项的和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列的项数n= . 14、数列满足条件①任意连续两项的和大于零;②任意三项的和小零，则这样的数列最??有 项. 15、设{}是公比为q的等比数列，是前n项和，若数列{}为等差数列，则q= . 16、在数列{}中，，（n≥2），是其前n项的和，则等于 . 三、解答题： 17、已知三个数成等比数列，若把第二个数加上4，则三数成等差数列；若再把所得等差数列的第三个数加上32，则所得三数又成为等比数列，求原来三个数. 18、已知函数…，，且，…，构成一个数列，又. （1）求数列{}的通项公式；（2）求证：. 19、已知是等差数列，是等比数列，且，，比较与的大小. 20、已知数列{}的前n项和，求数列{||}的前n项和. 21、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少20%；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加25%. （1）设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入万元，写出、的表达式； （2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？ 高二数学期未复习答案—数列 （1） 一、选择题 题号123456789101112答案CBDACDCADCDC二、填空题 13、48 14、3 15、1 16、 三、解答题 17、2，6，18或，， 18、（1） （2）提示：先求，然后将放缩掉，即得证. 19、（提示：法一，可用等差、等比数列的通项公式，作差；法二，根据等差、等比数列的中项，应用基本不等式） 20、 21、 （1）；； （2）至少经过5年总收入才能超过总投入.