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择优的方案设计第二课时学案 --------怎样凋水 六户中学 孟维芬 一、教学目标： 1、通过对不同方案的选择，让学生了解一次函数在生活中的应用，以及怎样利用一次函数解析式和图像去解决问题，进一步体验数形结合的数学思想和方法。 2、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 二、重点、难点 重点：变量之间的关系。 难点：1、变量之间的关系。2、从实际问题中抽取出数学模型。 三、教学过程： （一）、创设问题情景 问题：一次招聘会上，A，B，C公司都在招聘销售人员。 他们给出的工资待遇： A公司：每月1000元基本工资，另加销售额的4%作为奖金； B公司：没有基本工资，月工资为销售额的8%； C公司：销售额不超过20000元时的基本工作为1500元，超过部分的5%作为奖金。 如果你去应聘，你将怎样选择？ （二）复习回顾 1、一次函数的表达式是 ；图形是 ； 经过点 ；当 时y随x的增大而增大；当 y随x的减小而减小。 （三）问题探究 问题3 怎样调水 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，两水库各可调出水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米）尽可能小） 自学完课本p133后完成下列问题： 步骤1： 分析：1、影响水的调运量的因素有 和 ，水的调运量是两者的 2、由A、B两水库运往甲、乙两地水量共 个量，即 。 3、设A水库调往甲地的水量为x吨，填写下表： 甲乙总计AB总计4、设水的调运量为y万吨.千米，则有y= 5、若A水库调往乙地的水量为x吨，那么y= 想一想：还有别的方法吗？ 步骤2：分组讨论 （1）化简上面的函数，指出其中自变量的取值 （2）画出函数图象 （3）结合函数的解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运量为 （四）巩固提高 完成创设情景中的问题 建议：从以下方面考虑上述问题： 1、无论你选择那个公司，你的月工资都与什么有关？ 答：_________________. 2、在本问题中，可以考虑什么是变量，可以得到几个函数关系？ 答：________________. 3、怎样来表示月工资与每月销售额的关系？ 答：________________________. 解决问题： 设你的月工资为x元，每月的销售额为y元，则： A公司的月工资为：y1= B公司的月工资为：y2= C公司的月工资为：y3= 解：在同一直角坐标系内画出以上三个函数的图像，并根据图像回答： 1、 如果你选择A公司，从图中可以看出 x的取值范围：__________________. 2 如果你选择A公司，从图中可以看出 x的取值范围：__________________. 3 如果你选择A公司，从图中可以看出 x的取值范围：__________________. 4 综合以上，你的选择方案是： ________________________________ _________________________________ _________________________________ （五）、诊断检测 1、晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。 （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？ （2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？应选择那种购车方案？最大利润是多少万元？ （六）我的收获 诊断性检测答案： ．解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元。 根据题意，得 解得： 答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万