重庆市青木关中学2010届高三第三次月考(数学理).docVIP

高2010级第三次月考数学试题（理科） 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 2．函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的反函数为（ ） A. B. C. D. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．将直线绕原点逆时针旋转得直线，则直线到直线的角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P在抛物线上，且点P到轴的距离与点P到焦点的距离之比为，则点P到轴的距离为（ ） A. B. 1 C. D.2 7.若函数 8.已知等比数列是递增数列,其前n项的积为,若则 （ ） A.2 B. C.4 D. 9.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（ ） A. B. C. D. 10．若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设 椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题，共100分） 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共24分）将每小题正确的答案填在相应的横线上. 11．函数的定义域是________________________. 12.已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为__________; 13.直线 D C B A 14.已知实数满足，如果目标函数的最大值为2，则实数 15．如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为___________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）. 16．（13分）已知 （ = 1 \* ROMAN I）求函数的单调减区间； （ = 2 \* ROMAN II）若求函数的最大值和最小值. 17．（13分）设函数对的任意实数，恒有成立. （ = 1 \* ROMAN I）求函数的解析式； （ = 2 \* ROMAN II）证明函数在上是增函数. 18. （13分）设数列 （ = 1 \* ROMAN I）求数列的通项； （ = 2 \* ROMAN II）是否存在正整数n使得成立？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。 20. （12分）已知点、和动点满足：, 且存在正常数，使得 （ = 1 \* ROMAN I）求动点的轨迹的方程； （ = 2 \* ROMAN II）设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值. 21. （12分）设函数（、为实常数），已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和：， 数列的前项和. （ = 1 \* ROMAN I）求、的值； （ = 2 \* ROMAN II）求证： （ = 3 \* ROMAN III ）求证： 数学（理科）参考答案及评分意见 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分） 1--5 DBDCA 6--10 ADACB 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） ; 12. ; 13. -2; 14. ; ; 三、解答题：（本大题共6小题，共76分）. 16.(13分) 解：（ = 1 \* ROMAN I）………(5分) 函数的最小正周期为……………………………(7分) （ = 2 \* ROMAN II）则………………(11分) 函数的最大值为，最小值为