重庆市南开中学2010届高三上学期期中考试(数学文).docVIP

南开中学高2010级高三11月月考 数 学(文科) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3.考试结束，监考人员将答题卡收回。 一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上。 1.函数的最小正周期为 ( ) A. B. C. D. 2.若点分有向线段所成的比为则点分有向线段所成的比为 ( ) A. B. C. D. 3.若则的值为 ( ) A. B. C. D. 4.若数列的前项和为则 ( ) A. B. C. D. 5.对于函数的图象，下列说法正确的是 ( ) A.直线为其对称轴 B.直线为其对称轴 C.点为其对称中心 D.点为其对称中心 6.设的三个内角为则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设则的值为 ( ) A. B. C. D. 8.已知为锐角，则的值为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，单位圆中，是两个给定的夹角为120°的向量， 为单位圆上一动点，设则设的最大 值为最小值为则的值为 ( ) A. B. C. D. 10.已知中，分别为边的中点，交于点 其中则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果， 不要过程)。 11.已知则的最小值为___________________. 12.等比数列中，且则__________________. 13.如图，已知函数的部分图象如图所示，则函数_____________________(写出函数的解析式). 14.函数的最大值是__________________. 15.在函数的图象上依次取五个点， 设为平面上任意一点，若关于的对称点为关于的对称点为……， 关于的对称点为则向量的坐标为____________________. 三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答过程必须写在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 16.平面内给定三个向量 (1)求 (2)若求实数的值. 17.已知函数 (1)若求函数的单调区间； (2)在答题卡所示的坐标系中画出函数在区间上的图象. 18.在中，角所对边分别为已知 (1)求证：为等腰三角形； (2)求的面积. 19.设数列满足：且 (1)求数列的通项 (2)求的前项和 20.已知定义在的函数对任意的都满足且当时， (1)判断的单调性和奇偶性，并说明理由； (2)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围. 21.已知向量当时，