重庆市万州一中高2008级实验班3月月考(数学文).docVIP

重庆市万州一中高2008级实验班3月月考 数学（文科) 试题 （测试时间：90分钟 满分122分） 一.选择题.(共10小题,每小题5分,共50分) 1．由条件ab0得出下面四个不同的结论①②③④.则其中正确的结论有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．直线与y轴的夹角等于（ ） A． B． C． D． 3．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的取值为（ ） A．-3 B． 1 C．0或 D．1或-3 4．与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直线方程为（ ） A．3x+4y-5=0 B．3x+4y+5=0 C．3x-4y-5=0 D．3x-4y+5=0 5．已知三角形ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在三角形内部及其边界上运动，则Z=x-y的最大值和最小值分别是 （ ） A．3，1 B．1，-3 C．-1，-3 D．3，-1 6．已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离之差等于6,则P的轨迹方程是（ ） A. B. C. (x≤-3) D. (x≥3) 7．曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8．已知、是椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，则的最大值为（ ） A． a B． b C． D． 9．在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（ ） A. B. C． D． 10．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ） A． B．2+ C． D． 二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．不等式的解集是 12．以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是 13．已知，则的最小值为 14.已知双曲线的渐近线方程是y=±x，则此双曲线的离心率是_______． 15．已知椭圆中过点M（，）的弦被点M平分，求这条弦所在直线的斜率是__________________ 16．直线与双曲线相交于两点，若以的直径的圆过原点，则的值为 _______. 三.解答题：(本大题共4小题，共48分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ； (2)顶点间的距离为6，渐近线方程为． ● P y = x x + 2y-1= 0 x y O A B 18．（本小题满分12分）圆心P在直线y = x上，且与直线x + 2y-1= 0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦 AB长为2，如图所示，求此圆的方程。 19．（本小题满分12分）若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1， （1）求点P的轨迹方程； （2）已知点A（2，4），为使取得最小值，求点P的坐标及的最小值。 20．（本小题满分12分）求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。 重庆市万州一中高2008级实验班3月月考 数学（文科) 试题参考答案 一.选择题：（每题5分，共50分） 1-10 ABDAB DACDA 二．填空题：（每题4分，共24分） 11、 12 13、 14、. 15、 16. 三．解答题：（共48分） 17、解　（1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1． 由题意，得　解得，．　　∴． 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为． （2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1 由题意，得　　　解得，　　． 所以焦点在x轴上的双曲线的方程为． 同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为． 18、解：∵圆心P在直线y = x上，∴可设P的坐标为（k，k）， 作PQ⊥AB于Q，连接AP，在Rt△APQ中，AQ=1，AP=r，PQ=k ∴r= 又r=点P到直线x + 2y-1= 0的距离 ∴