重庆市万州二中09-10届高二上学期期末(数学)无解析.docVIP

万州二中2009—2010学年上期 高2011级数学期末考试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1、如果，，那么下面正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 2、下列说法，正确的是（ ）。 A、异面直线所成的角的取值范围是 B、一点和一条直线确定一个平面 C、如果是异面直线，那么和都垂直的直线有无数条； D、直线和平面所成的角的取值范围是（）； 3、圆和圆关于直线对称，则的方程是（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、（理）直线倾斜角的范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 （文）直线的倾斜角为，在轴上的截距为1，则的方程为（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、（理），，则 A、 B、 C、 D、 （文）已知集 则 A、 B、 C、 D、 6、已知满足 则的最大值为（ ） A、4 B、2 C、1 D、-4 7、一条直线与平面所成的角为，则此直线与这个平面内的一条直线所成的角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 8、对于，不等式恒成立，则P的取值范围是（ ）。 A、P≥1 B、1≤P≤9 C、P＞9 D、P≥9 9、圆与直线没有公共点的充分而不必更条件是（ ） A、） B、 C、 D、 10、（理）已知A为椭圆上一定点，倾斜角为30°的直线与椭圆相交于异于点A的两点B、C，直线AB、AC与轴分别交于点M、N，则的形状一定是（ ）。 A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、不能确定 （文）已知双曲线的左、右焦点分别为、，左准线为，且在双曲线的左支上存在一点P，使得是P到的距离与的等比中项，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、不等式的解集为 12、直线过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 13、已知则的最小值为 14、设且，，垂足分别为。若，则= 。 15、（理）已知ABCD是边长为2的正方形，E为AB中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=1，则点C到平面GED的距离为 。 （文）在正方体ABCD-中，对角线与平面所成的角为 。 三、解答题（共75分） 16、（13分）（1）比较大小：与 （2）（理）解不等式 （文）解不等式 17、（13分）在中，边上的高所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为。求点和点的坐标。 18、（13分）如图，PA面ABCD，ABCD为正方形，且，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。 （1）求证：PB//面EFG。 （2）求直线EG与平面ABCD所成的角。 （3）求异面直线EG与BD所成的角。 19、（12分）（理）（本小题满分13分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数）。如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）。 （1）将该厂家2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； （2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ （文）某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？ 20、（12分）在直角坐标系中，点P到两点（0，）、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点。 （1）求C的方程。 （2）若，求K的值。 （3）（只理科做），若点A在第一象限，证明：当时， 有 21、（12分）（理）抛物线的焦点为F，M是其准线上一点，直线MF与抛物线相交于A、B两点，令，O是坐标原点，K是准线与轴的交点。 （1）求证：。 （2）当时，求直线AB的斜率。 （3）设和分别表示和的面积，当P=2，