重庆市万州二中08-09届高三上学期期中检测(数学文).docVIP

秘密★启用前 万二中高2009级高三上期中期考试 数学试卷(文科) 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式中一定成立的是 A．＜ B．＜1 C． D． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是 A．14 B．16 C．18 D．20 4．命题：若，则是的充分不必要条??；命题：函数的定义域是，则 A．“或”为真 B．“且”为真 C．真假 D．假假 5．要得到函数的图像，只需将函数的图像 A．右移个单位 B．右移个单位 C．左移个单位 D．左移个单位 6．设是正实数，以下不等式： ； ； ； ， 其中恒成立的有 A． B． C． D． 7．已知，，则tan的值是 A． B． C． D． 8．在中,那么的面积是 A. B. C.或 D.或 9．若，则下列代数式中值最大的是 A． B． C． D． 10．已知数列对于任意，有，若，则的值为 A． B．32 C．64 D．1024 11．若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和的值是 A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 12．已知，则 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．函数的定义域是 ▲ 。 14．已知向量，且A、B、C三点共线，则k＝ ▲ 。 15．已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分线在上，则AC所在直线方程是 ▲ 。 16．定义在的偶函数，当时为减函数，则不等式： 的解集为 ▲ 三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分） 已知． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合． 18．（本小题满分13分） 已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求的极大、极小值。 19．（本小题满分12分） 求和： 20．（本小题满分12分） 已知． （1）求证：与互相垂直； （2）若与大小相等（其中为非零实数），求． 21．（本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有． （1）证明函数在上单调递增； （2）解不等式：； （3）若对所有，（是常数）恒成立，求实数的取值范围． 22．（本小题满分12分） 已知二次函数f (x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0)，且 （1）求f(x)的解析式； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）对于（2）中的数列， 求证： 前n项和。 秘密★启用前 万二中高2009级高三上期中期考试 数学试题答案(文科) 一、选择题： CABAC BBDAB CD 二、填空题： 13． ; 14． ; 15．; 16． . 三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． 解：（Ⅰ） =或， ……4分 ∴的最小正周期； …………7分 （Ⅱ）当时，f（x）为偶函数 ． …………9分 由，得，所以， 所以，所求x的集合为 ． ……12分 18． 解: ∴ ① 又在图象上,∴ 即 ② 由①②解得， ∴ ∴ 解得或3. 3+0-0+极大值极小值 ∴。 19． 解: 因为， 所以， 两式相减得: , 。 20．解：⑴由 得， 又 （2） 同理 由得 又所以因所以 21．解：（1）设∵是定义在［–1，1］上的奇函数， ∴ ． 又，∴，由题设有＞0， ∴即 所以函数在［– 1，1］上是增函数． （2）由（1）知： ∴不等式的解集为 （3）由（1）知，∴ 恒成立 只需恒成立，即 恒成立 设