重庆一中08-09届高二上学期半期考试(数学理).docVIP

秘密★启用前 2008年重庆一中高2010级期中考试 数 学 试 题 卷（理科） 2008.11 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．已知椭圆方程，那么它的焦距是（ ） A．1 B．2 C． D． 2．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，则a=（ ） A．－3 B． C．－6 D． 3．已知双曲线，则它的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 5．直线l绕它与x轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线l的直线方程（ ） A． B． C． D． 6．直线经过两点，那么直线的倾斜角取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．由直线上一点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 8．若点A的坐标为，点在抛物线上移动，F为抛物线的焦点，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 9．以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．是双曲线的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（ ）的一部分 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题后的横线上） 11．若直线l经过点且垂直于直线，则直线l的方程 ． 12．已知圆与抛物线的准线相切，则p= ． 13．过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为__________． 14．已知x，y满足，则的最大值为___________． A y x P O C D B 15．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B， 则|AB|= ． 16．如图，已知椭圆，A、B为椭圆与x轴 的交点，，且， 动点P在x轴上方的上移动，则的最小值 ． 三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17．（本题满分13分） 已知直线l过点，并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程． 18．（本小题满分13分） 求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程． 19．（本小题满分13分） 已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点， 若|AF2|+|BF2|=m 求椭圆的离心率e． 若AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程． 20．（本小题满分13分） 已知动圆过定点F1，且与圆O：相内切， （1）求动圆的圆心的轨迹曲线C． （2）若P是C上的一点，F2为圆O的圆心且，求的面积． 21．（本小题满分12分） 已知点F是双曲线C:的左焦点，直线与双曲线C交于A、B两点， （1）若直线过点,且,求直线的方程． （2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设， 当时，求直线l的斜率k的取值范围． 22．（本小题满分12分） 如图，已知抛物线与圆相交于、两点，且（ 为坐标原点），直线与圆相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线相交于、两点，是、两点到抛物线的焦点的距离之和． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时直线的方程． O B M N x y O F l A 2008年重庆一中高2010级期中考试（本部） 数 学 试 题 卷（理科答案） 一、选择题：BCADB BCBDA 二、填空题：11、，12、 4 ，13、 8 ，14、 2 ，15、，16、 三、解答题 17．解：若直线l过原点，方程为； 若直线l不过原点，设直线方程为，将点代入方程，得， 直线l的方程为； 所以直