贵州省乌沙中学09-10届高一上学期期中考试(数学).docVIP

贵州省乌沙中学09-10学年高一上学期期中考试 数 学 2009-11-25 说明：本试卷总分150分；考试时间120分钟 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在中，实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．设,则的值是 （ ） A．128 B．16 C．8 D．256 3．设１＜ｂ＜ａ，０＜ｘ＜１，则有 ( ) A． B． C． D． 4.设，若，则在内的实根个数为 （ ） A．０ B．１ C．２ D．无法确定 5．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔５年计算机的价格降低，现在价格8100元的计算机15年后的价格为 ( ) A．300元 B．900元 C．2400元 D．3600元 6. 已知 （ ） A. 15 B. C. D. 225 7.函数的定义域为(-∞，+∞)，则实数的取值范围是 （ ） A. (-∞，+∞) B.[0， C. (，+∞) D.[0，] 8. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林 （ ） A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D. 20736亩 9.若，，则与的关系是 （ ） A. B. C. D.不确定 10.已知函数的定义域为, 且奇函数，当时, =--1,那么,当时, 的递减区间是 ( ) A. B. C. D. 11.已知在上是的减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12.函数上的最大值和最小值之和为，则的值为( ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。只要求填上最简结果） 13. 函数的定义域为 14．函数的图象与轴围成封闭图形的面积为__________． 15．函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为，则_______． 16.设函数是定义在[-2,2]上的偶函数,当都有成立,若,则实数m的取值范围为 。 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤） 17．（本题10分） （1）求值： （2）已知 18.（本题11分）已知是实数集R上的奇函数,且是区间上的增函数,若=0,解关于的不等式。 19.（本题12分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售, 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 20.（本题12分）已知且，求函数的最大值和最小值。 21.(本题12分)已知关于的不等式的解集为A。 (1)若，求集合A。 (2)若,求实数的取值范围。 22.(本题13分)已知函数且． ⑴求a的值； ⑵判断函数在 上的单调性，并用单调性定义证明你的结论． 贵州省乌沙中学09-10学年高一上学期期中考试 数 学 参 考 答 案 一、选择题 1-5 CBCBC 6-10 BBCAC 11-12 BB 二、填空题 13. 14．9 15． 16. 三、解答题 17.（1）原式= = =1 （2） = 　 18.证在单调递增.由是定义在R上的奇数 又=0,所以, =0,故原不等式同解于 解得:若,则不等式的解集为: 若,则原不等式的解集为: 19.（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为