贵州省兴义一中2009届高三下学期第五次模拟考试(数学理).docVIP

2009年兴义市第一中学高考第五次模拟试题 数学（理科） 姓名 学号 09.06.03 填空题 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素是 已知=2+i,则复数z= 设a、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为 设等差数列的前项和为，若,则= 。 若，则函数的最大值为 已知向量，则 设，则a,b,c从小到大依次是 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 设等差数列的前项和为，若则 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m “”是“”的 （填充要条件………） 已知数列满足：则________； =_________. 二．解答题 15.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16. 设函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 17.设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）求数列的通项公式。 18.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 19. 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）若，是否存在，有说明理由；（2）找出所有数列和，使对一切,,并说明理由； 20.设函数有两个极值点，且 （I）求的取值范围，并讨论的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）证明： 2009年兴义市第一中学高考第五次模拟试题 数学（理科）参考答案 1. 3.5.8 2. 1-3i 3.1- 4. 5.2 6.24 7.-8 8.5 9.cba 10. 11.9 12.向左平移三个单位后向下平移一个单位 13.充分不必要 14.1，0 15. 解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。 所以……………??…………………① 又， ，即 由正弦定理得，故………………………② 由①，②解得。 16. （Ⅰ）, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 曲线在点处的切线方程为. （Ⅱ）由，得， 若，则当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增，21世纪教育网 若，则当时，，函数单调递增， 当时，，函数单调递减，21世纪教育网 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当， 即时，函数内单调递增， 若，则当且仅当， 即时，函数内单调递增，21世纪教育网 综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是. 17. （I）由及，有 由，．．．① 　则当时，有．．．．．② ②－①得 又，是首项，公比为２的等比数列． （II）由（I）可得， 　　　数列是首项为，公差为的等比数列．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 　　　， 18. （Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理， 21世纪教育网 于是AB= （Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA= 于是 sinA= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin= 19. [解法一]（1）由，得， ．．．．．．2分 整理后，可得，、，为整数，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 不存在、，使等式成立。 ．．．．．．5分 （2）若，即，