关于数的概念...docVIP

PAGE  PAGE - 88 - 小学数学总复习2012.10 第一部分 关于数的概念 一、数字的认识 数字是表示数目的字(或符号)。如中国数字、罗马数字、阿拉伯数字。 【中国数字】 汉字的数字有小写和大写两种。小写为0一二三四五六七八九百千万亿等，大写为零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟万亿等。 【罗马数字】 古罗马人的记数符号。110是ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ ⅤⅥ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ……L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000。 【阿拉伯数字】 现在世界通用的数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。原为印度始创，后来传到阿拉伯地区，12世纪，由阿拉伯人传到欧洲，，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 二、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数，是大于等于0的整数。但整数不全是自然数。例如：-1 -2 -3...是整数 而不是自然数 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。 0是自然数中最小的一个 ，但它不是自然数的计数单位， 自然数的 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E8%AE%A1%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8Dch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 计数单位是“1”。自然数是用来计量事物的件数或表示事物次序的数 ，即用数码0，1，2，3，4，5 6 7 8 9…来表示数量和次序 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E9%9B%86ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%87%8F%E6%B3%95ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 减法或 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E9%99%A4%E6%B3%95ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。 三、“0”和“1”是两个特殊的自然数 （一）“0”的特性 【0是自然数】 国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E6%A0%87%E5%87%86ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E4%B8%AD%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。  【0表示空位】 0表示一个物体也没有，所以它不是一个有效数字，但在记数法中却表示一个空位符号，如8005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。如果没有0，这类空位数就无法表示。0又不能单独表示“几位数”，如“00”“000”就不是两位数或三位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非