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浙00021# 高等数学（二）试题第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 全国2004年7月高等教育自学考试 高等数学(二)试题 课程代码：00021 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.行为式=（　A　　） A.0 B.3! C.9! D.252 2.A,B是n阶方阵,若A可逆,下列结论错误的是（　　　） A. A-1也可逆 B. A的转置阵也可逆 C. AB也可逆 D.分块矩阵也可逆,其中0为n 阶零矩阵 3.=(1,1,1,1), =(1,1,-1,-1), =(1,-1,1,-1), =(1,-1,-1,1), =(2,0,1,-1)的极大线性无关组为（　　　） A. B. , C. , , D. , , , 4.正交矩阵的行列式为（　　　） A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 5.若α1, α2是某非齐次线性方程组的两解向量,则（　　　） A. α1+α2是它的解向量 B. α1-α2是它的解向量 C. α1+α2是其对应齐次方程组的解向量 D. α1-α2是其对应齐次方程组的解向量 6.n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是（　　　） A. A的特征值是单特征值 B. A是实对称矩阵 C. A与对角矩阵等价 D.若是ki重特征值(i=1,2,…,n),则秩（）=n-ki 7.设n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下面说法正确的是（　　　） A.存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 B.不一定存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 C.不存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 D.只有当矩阵A为实矩阵时,存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 8.如果把任意x1≠0,x2≠0,…,xn≠0代入实二次型f(x1,…,xn)中都有f0，则下面说法正确的是f（　　　） A.是正定的 B.是负定的 C.不一定正定 D.不是正定的 9.描述x1,x2,…,xn位置特征的量是（　　　） A.极差 B.平均绝对偏差 C.中位数 D.离差平方和 10.某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”（i=1,2,3），则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为（　　　） A. B. C. D. 11.袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出，则第4次取得白球的概率为（　　　） A. B. C. D. 12.线路由A，B两元件并联组成（如图） A，B元件独立工作，A正常工作的概率为p，B正常工作的概率为q，则此线路正常工作的概率为（　　　） A. pq B. p+q C. p+q-pq D.1-pq 13.设在N件产品中有M件次品，现进行n次（n≤M）不放回的抽样检查，则抽得k件 （0≤k≤n）次品的概率为（　　　） A. B. C. D. 14.设随机变量ξ可取无穷多个值：0，1，2，…，其概率分布为P（K；3）= （即ξ~P（3））则下式成立的是（　　　） A.Eξ=Dξ=3 B.Eξ=Dξ= C.Eξ=3，Dξ= D.Eξ=，Dξ=3 15.设随机变量ξ的分布列为P{ξ=k}=,k=1,2,3,4,5，则常数A=（　　　） A.5 B.10 C.15 D.20 16.设ξ的分布为 ξ-1 0 1P0.3 α 0.6 则常数α=（　　　） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 17.设ξ的分布函数 其中0ab,则P{ξb}=（　　　） A.0 B.0.4 C.0.8 D.1 18.总体X~N（μ,σ2），则μ-1的极大似然估计量为（　　　） A.-1 B. -2 C. +1 D. +2 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．λ为何值时，方程组只有零解？ 20.解释假设检验的两类错误。 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．在R3中，α1=（1，1，1），α2=（1，-2，1），求非零向量α3，使α1，α2，α3为正交向量组。 22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg），现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为=20.8