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浙00021# 高等数学（二）试题 第  PAGE 4 页 共4页 全国2005年7月高等教育自学考试 高等数学（二）试题 课程代码：00021 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．行列式=（ D ） A．12 B．-6 C．-12 D．0 2．设A为4阶方阵，|A|=1，则|2A|=（ ） A．1 B．4 C．16 D．64 3．若有AT=A，其中AT表A的转置阵，则矩阵A为（ ） A．正交矩阵 B．对称矩阵 C．可逆矩阵 D．三角阵 4．设A、B是同阶对称矩阵，则AB是（ ） A．对称矩阵 B．非对称矩阵 C．反对称矩阵 D．不一定是对称矩阵 5．设A、B、C是n阶矩阵，下述结论正确的是（ ） A．AB=BA B．若AB=AC，则B=C C．(AB)T=ATBT，其中AT表A的转置阵 D．若AB可逆，则A，B均可逆 6．设e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1),=(6,0,1),则（ ） A．存在3维向量不能由e1，e2，e3线性表出 B．任一3维向量都能由e1，e2，e3线性表出 C．，e2，e3线性相关 D．不能由e1，e2，e3线性表出 7．设n元齐次线性方程组系数阵的秩rn，则方程组（ ） A．有r个解向量线性无关 B．的基础解系由r个解向量组成 C．的任意r个线性无关的解向量是它的基础解系 D．必有非零解 8．已知A是一个三阶正定实对称阵，那么A的特征值一定是（ ） A．整数 B．有理数 C．非负实数 D．正实数 9．设a，b为任意实数，在R3中形如（a，2a，b）的所有向量构成的子空间的维数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．设事件A，B满足P(B)0，且P(A|B)=P(A)，则（ B ） A．A与B互不相容 B．A与B相互独立 C．AB D．AB 11．从一大批产品中任抽5件产品，事件A表示“这5件产品中至少有1件废品”，事件B表示“这5件产品都是合格品”，则事件AB表示（ C ） A．所抽5件产品均为合格品 B．所抽5件产品均为废品 C．不可能事件 D．必然事件 12．设随机变量的密度函数为P(x)=则常数C=（ ） A． B． C．4 D．5 13．随机变量，则下面错误的是（ ） A．P{≤}= B．E(-)=0 C．D(-)=0 D．概率P{-3≤≤+3}的大小与参数的取值无关 14．设随机变量的分布列为（ ） 124概率则常数= A． B． C． D． 15．设连续型随机函数的分布函数为F(x)=则常数A=（ ） A． B．1 C．3 D．9 16．设总体，其中均为未知参数，X1，X2，X3为其样本.以下各函数是统计量的为（ ） A．X1+ B． C． D． 17．设总体X的密度函数为p(x，)=其中0为未知参数，X1，X2，…，Xn为样本，，则的矩估计量为（ ） A． B． C． D． 18．设X1，X2，…，Xn是来自总体的样本，，记，则Y~（ ） A． B． C． D． 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．D=的值为多少？为什么？ 20．设服从普阿松（Poisson）分布，已知P{}=P{}，求E和D. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．用两种方法求A=的逆矩阵. 22．某厂生产乐器用合金弦线，其抗拉强度服从均值为10560(kg/cm2)的正态分布，现从一批产品中抽取10根，测得其抗拉强度xi(kg/cm2).i=1，…，10，计算得， 已知：t0.975(9)=2.262，t0.995(9)=3.250 （1）对显著性水平，问这批产品抗拉强度有无显著变化？ （2）对显著性水平，问这批产品抗拉强度有无显著变化？ 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．设方阵A满足Ak=0，k为某正整数，证明I-A可逆，且(I-A)-1=I+A+A2+…+Ak-1. 24．证明：样本方差不是总体方差的无偏估计量. 五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25．设