CBCZ初二数学竞赛试题.docVIP

PAGE  PAGE 4 CBCZ初二数学竞赛试题 时间2004年10月27日 一.选择题（每小题4分，本题满分40分） 1.化简繁分数：（　　） (A) 　　(B)　　(C)　　(D) 2．若5个连续偶数之和为100，则这5个偶数中最大的一个是 ( ) (A) 24 (B)26 (C)28 (D)30 3．a表示一个两位数，b表示一个四位数，把a放在b的左边组成一个六位数，那么这个六位数应表示成（ ） (A)ab (B)10000a+b (C)100a+10000b (D)100a+b 4．已知实数a，b满足a2+4b2-a+4b+=0,那么-ab的平方根是 ( ) (A) ±2 (B)2 (C) ± (D) 5．若方程组（k为整数）的解满足x＞０，y＞０,则k值是 ( ) (A) –3, –2,-1,0 (B)-2 ,-1,0,1 (C) 所有正整数 (D)所有负整数 6．小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果 （ ） (A) 38 个 (B) 40个 (C) 42个 (D)44个 7.某专卖店根据市场信息，对店中现有的两款不同品牌的手机进行调价销售，其中一款手机调价后售出可获利10%（相对于进价），另一款手机调价后则要亏本10%（相对于进价），而这两款手机调价后的售价恰好相同，那么专卖店把这两款调价手机各售出一部后（ ）. （A）既不获利也不亏本 （B）可获利1%（C）要亏本2% （D）要亏本1% 8.下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是 （ ）. （A） （B） （C） （D） Ａ Ｅ Ｄ Ｂ Ｃ 9．△ABC的三边为a、b、c，且满足,则△ABC是 ( ) 直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)以上答案都不对 10．如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，D、E点在AB上，AC=AD，BE=BC，则∠DCE的大小是 ( ) (A) 600 (B)450 (C) 300 (D) 随∠A的大小而变化 二.填空题（每小题5分，本题满分25分） 1.若ab0，则的值等于____________. 2.某校有1400名学生，其中有1250名学生爱好体育运动，952名学生爱好文娱活动，另有60名学生二者都不爱好。则二者都爱好的学生有_______名。 3.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________. 4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,DE∥AC交AB于E，若AB=5，则DE的长是___________. 5.如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知AB=7cm，BC=CC1=5 cm ，则这只蚂蚁爬行的最短路程是________. Ａ Ｅ Ｃ Ｄ Ｂ 第4题 第5题 三．（本题满分10分）. 如图，已知ΔABC中，∠BAC=90o,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P，求证： AC=2BP 四．（本题满分10分）矩形ABCD中，AB=20厘米，BC=10厘米。若在AC,AB上各取一点M,N(如图)，使BM+MN的值最小，求这个最小值。 五．（本题满分15分） 设一个（n+1）位的正整数具有下述性质： 该数的首位数字是6，去掉这个6以后，所得的整数是原来的，把这个数记作 An+1,试求A3+A4+A5+A6的值。